（人教B版必修5）1.2应用举例（1）学案（含答案）

（人教B版必修5）1.2应用举例（1）学案（含答案）内容摘要：

3、，一测量者在 A 的同侧，在 A 所在的河岸边选定一点 C，测出 距离为 50 m，5，105 后，就可以计算 A、B 两点的距离为( )A50 m B50 C25 m D. 量高度问题例 2 如图所示，在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角为 ，在塔底 C 处测得A 处的俯角为 C 部分的高为 h，求出山高 运用正弦定理、余弦定理解决实际问题时，通常都根据题意，从实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形，得出 实际问题 的解和高度有关的问题往往涉及直角三角形的求解变式训练 2江岸边有一炮台高 30 m，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和 30，而且两条船与炮台 5、 a n 船向正北方向行驶若甲船的速度是乙船速度的 倍，问甲船应沿什么方向前进3才能尽快追上乙船。 相遇时乙船行驶多少 n 距离问题测量平面距离时，往往把要测量的距离化为某一个三角形的一条边，再运用正弦定理或余弦定理加以求解2高度问题测量底部不可到达的建筑物的高度问题由于底部不可到达，这类问题不能直接用解直角三角形的方法解决，但常用正弦定理和余弦定理，计算出建筑物顶部到一个可到达的点之间的距离，然后转化为解直角三角形的问题3角度问题测量角度就是在三角形内利用正弦定理和余弦定理求角的正弦值或余弦值，再根据需要求出所求的角. 课时作业一、选择题1已知两灯塔 A 和 B 与海洋观测站 C 的距离都等于 7、 千米的速度向正北航行，同时，乙船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60的方向驶去当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是( )A. 分钟 B. 小时1507 157C钟 D钟二、填空题5如图所示，测量河对岸的塔高 ，可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点C 与 D，现测得，CDs，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 ，则塔高 _ 货轮航行到 M 处，测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15，与灯塔 S 相距 20 海里，随后货轮按北偏西 30的方向航行 30 分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为_海里/小时7太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小 10、0 120，在，由正弦定理得 ，BD020103t 1200方向能最快追上走私船变式训练 3解如图所示，设两船在 C 处相遇，并设，乙船行驶距离 x n x，由正弦定理得3 ，BC202而 60，30 ，即0，C a，从而 a (n AB船应沿北偏东 30方向前进才能尽快追上乙船，两船相遇时乙船行驶了 a n 20，a，a.32A设 h，则 ， ， ，h . 3B设 t 小时后，B 市恰好处于危险区内，即 B 市离台风中心恰好为 30 千米处，则由余弦定理得：(20t) 240 2220t40530 t 28 t70， t1t 22 ，t 174从而|t 1 1. 4设行驶 x h 后甲到点 C，乙到点 D，两船相距 y 8060120.y 2(10 4x) 2(6 x)22(104x)6。