（人教B版必修5）2.3.2等比数列的前n项和（2）学案（含答案）

（人教B版必修5）2.3.2等比数列的前n项和（2）学案（含答案）内容摘要：

1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、比数列的前 n 项和(二)自主学习知识梳理1等比数列a n的前 n 项和为 公比 q1 时，_；当 q1 时，S n比数列前 n 项和的性质(1)连续 m 项的和 (如 2mS m、S 3mS 2m)，仍构成_数列(注意：q1或 m 为奇数)(2)Smn S mq q 为数列 公比)(3)若a n是项数为偶数、公比为 q 的等比数列，则 a n是等比数列，且公比 q1，则前 n 项和 (1q n)A( )其中决等比数列的前 n 项和的实际应用问题，关键是在实际问题中建立等比数列模型自主探究利用等比数列前 n 项公式证明 ana n1 ba n2 b n ，其中 3、解等差(比)数列的性质，熟悉它们的推导过程是解题的关键两类数列的性质既有类似的部分，又有区别，要在应用中加强记忆同样，用好其性质也会降低解题的运算量，从而减少错误2在等差数列与等比数列中，经常要根据条件列方程(组) 求解，在解方程时，仔细体会两种情形中解方程组的方法的不同之处3利用等比数列解决实际问题，关键是构建等比数列模型要确定 n 的实际含义，同时要搞清是求 课时作业一、选择题1某厂去年产值为 a，计划在 5 年内每年比上一年产值增长 10%，从今年起 5 年内，该厂的总产值为()Aa B0(1)a D11(1)知数列a n的前 n 项和 n1，则 a a a 等于()21 2 22 n1 6、n 2 解(1)由题意知每年的出口量构成等比数列，且首项 a1a，公比q110% a na0.9 n1 (n1) (2)10 年的出口总量 10a(1 0)a1 1080，10a(10)80，即 a ，81 a010 年最多出口 变式训练 2解用 n 分钟上升的高度，由题意，得 5因此，数列a n是首项 5，公比 q 的等比数列45热气球在前 n 分钟内上升的总高度为：Sna 1a 2a n q 125 0，a 3a 55.又 ，a 3，而 q(0,1)，a 3a 34，a 51.q ，a 116，12a n16 n1 2 5n .(12)(2)bn n，b n1 b n1，b n是以 为首项 7、，1 为公差的等差数列，S n ， ，n9 n2 n8 时， 0；当 n9 时， 0；当 n9 时， 0 且 q1，q 2q10 ，a 1q(q1) 2(q2q1)1，解得 n9.(12)即 a1.当 n9 时，C 解设这四个数分别为 x，y,18y, 21x，则由题意得，解得，或,6,12,18 或 ， ， ， 54 274 9410解(1)第一年投入为 800 万元，第二年投入为 800 万元，(1 15)第 n 年投入为 800 n1 万元(1 15)所以 n 年内总投入为：00800 800 n1(1 15) (1 15)800 1 45 (45)n 14 000 .1 (45)n第一。