（人教B版必修5）第三章不等式本章回顾学案（含答案）内容摘要：
2、平面直角坐标系中表示直线 y C 0 某一侧的平面区域(半平面)且不含边界直线；不等式 yC 0 所表示的平面区域(半平面)包含边界直线(2)对于直线 yC0 同一侧的所有点( x，y)，使得 y C 的值的符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐标适合同一个不等式 yC0(或 y(3)判断不等式 yC0 所表示的平面区域，可在直线 y C 0 的某一侧的半平面内选取一个特殊点，如选原点或坐标轴上的点来验证 yC 的符号的正负当C0 时，常选用原点(0,0)；当 C0 时，选用点(1,0) 或(0,1) 这种方法概括为“直线定边界，特殊点定区域” 4均值不等式及常用变形(1)对于任意实数 a 4、解集为 .x|1成立(nN *且 n2)所以 a ，(1n)x (2n)x (n 1n )x令 g(x) ，(1n)x (2n)x (n 1n )x因为函数 y x (1kn1)在( ，1上递增，所以 g(x)在(，1 上递增，(以 g(x)g(1) (1n 2n n 1n ) (n1) ，所以 a (n1) 即为所求12 12例 4 若关于 x 的方程 4xa 2xa10 有实数解，求实数 a 的取值范围解令 2xt0，换元后转化为一元二次方程在(0，)上有实数解求 a 的范围，另外若将参数 a 分离出来，则问题转化为求函数值域问题，用均值不等式很容易求解令 2xt 0，原方程化为 t2at 6、处理池 (平面图如图所示)如果池四周围墙建造单价为 400 元/m，中间两道隔墙建造单价为 248 元/m，池底建造单价为80 元/m 2，水池所有墙的厚度忽略不计(1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过 16 m，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价分析首先把造价表示为某一变量的函数，再利用均 值不等式、函数单调性等知识求出最小值解设污水处理池的长为 x m，则宽为 m，再设总造价为 y 元，则有200x(1)y2x400 24002482 80200200x 200x800x 16 0002259 200x。阅读剩余 0%
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