湘教版高中数学必修251两角和与差的三角函数内容摘要：
α． 22cos(α+β)=22(cosαcosβsinαsinβ)． cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ． (记为 Cα+β) 师：刚才的整个过程，我们已经证明了公式：cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ，它对任意的 α， β均成立．如果我们把公式中的 β都换成 β又会得到什么。 即： cos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ． 师：通过刚才的讨论我们又得到两角差的余弦公式：cos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ． (记为 Cαβ) (三 )应用举例 例 1 不查表．求 cos105176。 及 cos15176。 的值． 师：因为题目要求不能查表，所以要想办法用特殊角计算．为此把 105176。 变为 45176。 +60176。 ，把 15176。 变为 45176。 30176。 ．请同学们利用公式进行计算． 求 cos(αβ)的值． 思考题：根据公式 Cαβ分析，要算 cos(αβ)应先求什么。 生： cosα及 sinβ． 师：请同学们自行计算． 例 3 证明：公式 证明：利用公式 Cαβ，可得： =0cosα+1sinα =sinα． 师：利用例 3的结论我们很快又得到 若将 α换成 α(由于 α是任意角，可以这样换 )，我们又得到以下四个公式： (四 )练习 ． (五 )总结 这节课我们从 cos(α+β)等什么出发通过猜测，特例分析得到 cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ．然后在直角坐标系中，利用两点间 觉中角的变换在今天这节课中唱了主角，在今天的作业中。阅读剩余 0%
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