（人教B版必修5）2.2.2等差数列的前n项和（1）学案（含答案）

（人教B版必修5）2.2.2等差数列的前n项和（1）学案（含答案）内容摘要：

1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、差数列的前 n 项和(一)自主学习知识梳理1把 a1a 2a a n的前 n 项和，记做_ 例如 a1a 2a 16 可以记做_；a 1a 2a 3a n1 _ (n 2)2若a n是等差数列，则 末项 n_；若首项为 差为 d，则 n出下列常见等差数列的前 n 项和(1)123n_.(2)135(2n1)_.(3)2462n差数列前 n 项和的性质(1)若数列a n是公差为 d 的等差数列，则数列 也是等差数列，且公差为_(2) 2m，S 3a n的前 m 项，前 2m 项，前 3m 项的和，则 2mS m，S 3mS 23)设两个等差数列a n、b n的前 3、个等差数列a n，b n的前 n 项和分别为 n，已知 ，求 的值n 2n 3 差数列前 n 项和 果运用得当可以达到化繁为简、化难为易，事半功倍的效果变式训练 2已知两个等差数列 前 n 项和分别为 n，且 ，则使得 为整数的正整数 n 的个数是()n 45n 3 B3 C4 D5知识点三等差数列前 n 项和的实际应用例 3 甲、乙两物体分别从相距 70 m 的两处同时相向运动，甲第 1 分钟走 2 m，以后每分钟比前 1 分钟多走 1 m，乙每分钟走 5 m.(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇。 (2)如果甲、乙到达对方起点后立即返回，甲继续每分钟比前 1 分钟多走 1 m，乙继续每分钟走 5 5、学习时，不必死记硬背，可以在结合推导过程中加强记忆，并在解题中熟练灵活地应用. 课时作业一、选择题1等差数列a n中，S 104S 5，则 等于() B2 C. D412 142已知等差数列a n中，a a 2a 3，且 n19 时，剩余钢管根数最少，为 10 根课时作业1A由题意得：10a 1 109d4(5a 1 54d)，12 1210a 145d20a 140d，10a 15d， .22D由 a a 2a 3 得(a 3a 8)29，23 28a a 3a 4a 2a 522，又 a317，a 3，a 4是方程 2x 1170 的两个根又公差 d0，a 3a 39，a 413.，a n 6、4n3.(2)由(1)知，S nn1 42n 2n，nn 12b n .b 1 ，b 2 ，b 3 c 2c 11 c 62 c 153 cb n是等差数列，2b 2b 1b 3，2c 2c 0，c (c0 舍去)1210解(1)由已知得 a1a1，a 24，a 32a，又 a1a 32a 2，(a1)2a8，即 a3.a 12，公差 da 2a 1k d，得 2k 22 550，kk 12 kk 12即 k2k2 5500，解得 k 50 或 k51(舍去) a3，k50.(2)由 Sn d，nn 12得 n 2n 2n.nn 12b n n1.b n是等差数列b3b 7b 11b 4n1 (31) (71) (111)(4n11)2n 22nb 3b 7b 11b 4n1 2n 22n.。