（人教B版必修5）2.1.1数列（2）学案（含答案）

（人教B版必修5）2.1.1数列（2）学案（含答案）内容摘要：

1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、列( 二)自主学习知识梳理1数列可以看作是一个定义域为_( 或它的有限子集1,2,3 ，n)的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，对应的一列_2一般地，一个数列a n，如果从_起，每一项都大于它的前一项，即_，那么这个数列叫做递增数列如果从_起，每一项都小于它的前一项，即_，那么这个数列叫做递减数列如果数列a n的各项_，那么这个数列叫做常数列3数列的最大、最小项问题，可以通过研究数列的单调性加以解决，若求最大项an，n 的值可通过不等式组_来确定；若求最小项 an，n 的值可通过解不等式组_来确定自主探究已知数列a n中，a 11，a 22，a n2 4、式12函数与数列的联系与区别一方面，数列是一种特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题另一方面，还要注意数列的特殊性(离散型) ，由于它的定义域是 N*或它的子集1,2，n，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性，如研究单调性时，由数列的图象可知，只要这些点每个比它前面相邻的一个高(即 an )，则图象呈上升趋势，即数列递增，即a n递增a n1 n (n N*)都成立类似地，有a n递减a n1 0 的 n 的最小值为32n 11()A10 5、 B11 C12 D135已知数列a n满足 ，67则 10 的值为()A. B. C. 7 37 17二、填空题6已知数列a n满足：a 1a 21，a n2 a n1 a n，(nN *)，则使 00 的 n 的最小值是_7设 n 210n11，则数列a n从首项到第 m 项的和最大，则 m 的值是_8已知数列a n满足 ，a n1 a nn，则 09答题9已知函数 f(x)2 x2 x ，数列a n满足 f(2n.(1)求数列a n的通项公式；(2)证明：数列a n是递减数列10在数列a n中，a 1 ，a n1 (n2，nN *)12 11(1)求证：a n3 a n；(2) 求 列( 6、 二)知识梳理1正整数集 N*函数值2第二项a n1 二项a n1 0，即 数列a n为递增数列变式训练 1解若a n为递增数列，则 a n0.即(n1) 3a(n1)n 3 恒成立即 a(n1) 3n 33n 23n1 恒成立，即 a(3n 23n1) nN *，3n 23n1 的最小值为 7. a 的取值范围为 a 解因为 a n n1 (n2) n(n1)(910) (910) n1 n1 ，(910) n 2 109n 1 (910) 8 n7 时， n1 0，(910) 8 n8 时， n1 0，(910) 8 n9 时， n1 ，故数列a n存在最大项，最大项为 a8a 9 解(1。