高中数学 第三章 导数应用综合测试 北师大版选修2-2内容摘要：
3、函数D当 x2 时， f(x)取极小值答案C解析由题中图象可知，当 x(4,5)时， f( x)0， f(x)在(4,5)内为增函数6若函数 y f(x)是定义在 f( 0 是 y f(x)的极值点的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析如 y y3 y| x0 0，但 x0 不是函数 y 设函数 f(x) ln x，则()2x 为 f(x)的极大值点12B x 为 f(x)的极小值点12C x2 为 f(x)的极大值点D x2 为 f(x)的极小值点答案D解析本节考查了利用导数工具来探索其极值点问题f( x) (1 )0 可得 xx 1x 22时f( 5、f(12即 f(a)f(b)10.(2015新课标，12)设函数 f( x)是奇函数 f(x)(xR)的导函数， f(1)0，当 x0 时， x) f(x)0，则使得 f(x)0 成立的 )A(，1)(0,1)B(1,0)(1，)C(，1)(1,0)D(0,1)(1，)答案A解析记函数 g(x) ，则 g( x) ，因为当 x0时，f xx x f x x) f(x)0时， g( x)0，则 f(x)0；当 上所述，使得 f(x)0成立的 ，1)(0,1)，故选 A二、填空题(本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分)11(2014湖北重点中学高二期中联考)已知函数 f(x) a1 的13 9、)增区间(ln a，)，减区间(，ln a)(2)由于 a1，所以( x k)f ( x) x1( x k)() xx0时，( x k)f ( x) x10 等价于 x 11令 g(x) x，x 11则 g( x) 1 . 1 1 2 x 2 1 2由(1)知，函数 h(x)e x x2 在(0，)单调递增而 h(1)0，所以 h(x)在(0，)存在唯一的零点故 g( x)在(0，)存在唯一的零点设此零点为 ，则 (1,2)当 x(0， )时， g( x)g(x)在(0，)的最小值为 g( )又由 g( )0，可得 2，所以 g( ) 1(2,3)由于式等价于 kg( )，故整数 .点评本题考查导数的应用及参数的取值范围的求法利用导数求参数的取值范围时，经常需将参数分离出来，转化为恒成立问题，最终转化为求函数的最值问题，求得参数的取值范围。阅读剩余 0%
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