五年级奥数题 约数与倍数（B）

五年级奥数题 约数与倍数（B）内容摘要：

2、花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12 粒；如只分给第二群，则每只猴子可得 15 粒；如只分给第三群，则每只猴子可得 20 这样的自然数是有的:它加 1 是 2 的倍数,加 2 是 3 的倍数,加 3 是 4 的倍数,加 4 是 5 的倍数,加 5 是 6 的倍数,加 6 是 7 的倍数,在这种自然数中除了1 能被 3、7、8、11 把 26,33,34,35,63,85,91,143 分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是 1, 210 与 330 答题11公共汽车总站有三条线路，第一条每 8 分钟发一辆车，第二条每 10 分钟发一辆车，第三条每 16 分钟发一辆车，早上 6：0 4、,这个大班小朋友的人数是 11508,14844,742 个大班的小朋友最多有 36 56所铺成正方形的木板它的边长必定是长方形木板长和宽的倍数,也就是长方形木板的长和宽的公倍数,又要求最少需要多少块,所以正方形木板的边长应是14 与 16 4 与 16 16 148 7故 14 与 16 的最小公倍数是 2 8 7=112.因为正方形的边长最小为 112 厘米,所以最少需要用这样的木板=7 8=56(块)14624 5292与上题类似，依题意，正方体的棱长应是 9，6，7 的最小公倍数，9，6，7 的最小公倍数是 少需要这种长方体木块=14 21 18=5292(块)76912注上述两题都是 7、所以,所分组数不会小于 (1)26，33，35；(2)34，91；(3)63，85，少要分成 3 组.注所求组数不一定等于出现次数最多的质因数的出现次数，如15=3 5，21=3 7，35=5 7，3，5，7 各出现两次，而这三个数必须分成三组，而不是两有多种分组法,下面再给出三种:(1)26,35；33，85，91；34，63，143.(2)85,143,63；26，33，35；34，91.(3)26,85,63；91，34，33；143， 77根据“甲乙的最小公倍数 甲乙的最大公约数=甲数 乙数” ，将 210 330分解质因数，再进行组合有210 330=2 3 5 7 2 3 5 11 9、所以：约约 乙 数甲 数 约约 约倍= ， =12约乙 数约甲 数 约倍 约乙 数约甲 数 将 12 变成互质的两个数的乘积：12=4 3，12=1 12先看,说明甲乙两数：一个是它们最大公约数的 4 倍，一个是它们最大公约数的 3 4 和 3)之差,所得的商,418甲乙两数,一个是:18 3=54，另一个是：18 4=72.再看,18 (12 ,不符合题意, 依题意,设所求最小分数为 ,则NM=a =b =01即 =a =b =ca,b,c 为整数 最小值,且 a,b,c 是整数,所以 M 是 5,15,21 的最小公倍数,N 是6,20 的最大公约数,因此,符合条件的最小分数: = =41。