五年级奥数题 约数与倍数（A）

五年级奥数题 约数与倍数（A）内容摘要：

2、米,高 18 厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买苹果若干个,又以 2 元钱 5 个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得 10 元钱利润,含有 6 出小于 20 的三个自然数，使它们的最大公约数是 1，但两两均不互质，请问有多少组这种解。 12和为 1111 的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少。 13狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 米，黄鼠狼每次跳 米，起点开始每隔 米设有一个陷井,当它们831之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米?14. 已知 a 与 b 的最大公约数是 12,a 与 c 的最小公倍数是 300,b 与 c 的 4、 与 4 之积，或者 8 与 3 之积是 24，又 6，8 28因为 667=23 29,所以这班师生每人种的棵数只能是 667 的约数:1,23,29,人种 667 9 棵树时,全班人数应是 232,但 22 不能被 4 整除,3 棵树时,全班人数应是 298,且 28 恰好是 4 的倍数, 棵树时,全班人数应是 66766,但 666 不能被 4 整除,班共有 28 40 或 20两个自然数的和是 50,最大公约数是 5,这两个自然数可能是 5 和 45,15 和35,它们的差分别为(4540,(3520,所以应填 40 或 20.注这里的关键是依最大公约数是 5 的条件,将 50 分拆为 5、两数之和:50=5+45=15+ 36,1,6 个、桔子 108 个分给若干个小朋友，要求每人所得的梨数、桔子相等，小朋友的人数一定是 36 的约数，又要是 108 的约数，即一定是 36 和108 知小朋友的人数是 36 和108 108 的最大公约数是 36,也就是可分给 36 36 36=1(只) 每个小朋友可分得桔子: 108 36=3(只)所以,最多可分得 36 个小朋友,每个小朋友可分得梨 1 只,桔子 3 56剪出的正方形布片的边长能分别整除长方形的长 48 厘米及宽 42 厘米,所以它是 48 与 42 的公约数,题目又要求剪出的正方形最大,故正方形的边长是 48与 42 8= 6、2 2 2 2 3,42=2 3 7,所以 48 与 42 的最大公约数是 大正方形的边长是 6 边每排剪 8 块,宽边可剪 7块,共可剪(48 6) (42 6)=8 7=56(块)正方形布片.8. 200根据没有余料的条件可知长、宽和高分别能被正方体的棱长整除,即正方体的棱长是 180,45 和 18 方体的棱长应是 180、45 和 18 5 和 18 的最大公约数是 9,所以正方体的棱长是 9 180 厘米可公成 20 段,宽 45 厘米可分成 5 段,高 18 厘米可分成 2 80 9) (45 9) (18 9)=200 块棱长是 9 厘 150根据 3 与 5 的最小公倍数是 1 8、(个)11. 三个数都不是质数,至少是两个质数的乘积,两两之间的最大公约数只能分别是 2,3 和 5,这种自然数有 6,10,15 和 12,10,15 及 18,10,15 四个数的最大公约数必须能整除这四个数的和,也就是说它们的最大公约数应该是 1111 111 作质因数分解,得1111=11 101最大公约数不可能是 1111,其次最大可能数是 01,则将这四个数分别除以 101,所得商的和应为 +3+5=11,即存在着下面四个数101,101 2,101 3,101 5,它们的和恰好是101 (1+2+3+5)=101 11=1111,它们的最大公约数为 01 黄鼠狼掉进陷井时已跳的行。