五年级奥数题 奇数与偶数

五年级奥数题 奇数与偶数内容摘要：

3、7 8 9=10 的每个方框中,分别填入加号或减号,使等式成立?13. 在八个房间中,有七个房间开着灯,不能把全部房间的灯关上?为什么?14. 一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装 12 只零件,每个小盒子装 5 只零件,9 只,盒子个数大于 10,这两种盒子各有多少个?答 案1. 21,13这五个数的中间数 85 5=17,可知最大数是 21,最小数是 13.2. 2因为 1, + = ,所以 外都是奇数,假如 不等于 2,则它一定是奇数,那么 + =偶数, 一定等于 30因为所有的质数除 2 以外都是奇数,题中 a+b=c,仿上题,由数的奇偶性可以推知 a=2,b,c 都是质数,根据 4、 a b c 的值最小的条件 ,可推知 b=3,c=5,所以 a b c 的最小值是 2 3 5=30.4. 3135在所有质数中除 2 是偶数以外,其余的都是奇数,如果 a,b,c,d 中有一个为2,不妨设 a=2,则 b,c,d 均为奇数 ,从而 a+b+c 为偶数 ,不符合条件 a+b+c=d,所以a,b,c,d 都是奇数 a b c d 的值最小的条件 ,可推知a=3,b=5,c=11,d=a b c d 的最小值为3 5 11 19=3135. 5. 194由 a b+c=1993 知,a b 与 c 奇偶性不同.当 a b 为偶数 ,c 为奇数时,c 的值为 3、5 或 7，不妨设 6、(2+5)=3,2 11-(2+11)=9, Z 为奇数, Y+Z 为偶数时,则 Y、Z =3,Z=5,则 3 5-(3+5)=7,三个质数分别是 3,5 和 7.注以上五题(题 2题 6)都是质数与奇偶数的性质求解“小、巧、活” (2)因为两个两位数的差是 30,所以这两个两位数一定都是奇数,或都是偶数(因为只有偶数数、奇数数)，且偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，所以第(1)0,所以它们的个位数字相同,那么相加一定是偶数；又差的十位数字是奇数，得出:两个两位数的四个数字相加之和肯定是奇数,而不是偶数,所以第(3)种说法有可能对.注在排除第一种说法不对时,也可直接运用整数的奇偶性质:两个整 7、数的和与差有相同的奇偶性,即设 a,b 为整数,那么 a+b 与 a+b)+(2a 为一偶数,所以 a+b 与 270因为 1,3,5,7,9 为连续奇数,分别算出 186 页总页码中个位、十位、百位上出现的奇数次数，再相加后所得的奇数总和即为数字 1，3，5，7，9 186，个位上出现的奇数为 186 2=93（次） ；从 10186，十位上出现的奇数为 10 9=90（次） ；从 100186，百位上出现的奇数为 186=87（次）86 页书中 1,3,5,7,9 在页码中一共出现了93+90+87=270(次)9. 8由于“每堆个数相同”且“分成偶数堆”知本题是要求 60 的偶因子的个数 9、, 2,3,4,9,8,5 共四种；2_6_8_: 2,1,6,5,8,3, 2,1,6,5,8,9 两种；4_6_8_: 4,1,6,5,8,3, 4,1,6,5,8,9,4,7,6,5,8,3, 4,7,6,5,8,9 多能找出 17 种不同的排列.注也可以按照三个奇数的 10 种排列(例如:1_3_5_,1_3_7_,1_3_9_,)将偶数 2,4,6,8 填入空位,同样也有 17 们只要把上述的 17 种排列的每一种,1,4,3,8,5 1,4,3,8,5, 根据自然数和的奇偶性:奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数,知,第一行填的数中偶数比奇数多 1 个,第二行填的数。