五年级奥数题 变换和操作（含答案）

五年级奥数题 变换和操作（含答案）内容摘要：

2、1,2,3,，25 的 25 张卡片按顺序叠齐，写有 1 的卡片放在最上面，下面进行这样的操作：把第一张卡片放到最下面，把第二张卡片扔掉；再把第一张卡片放到最下面，把第二张卡片扔掉；按同样的方法，反复进行多次操作，当剩下最后一张卡片时，一副扑克共 54 张,最上面的一张是红桃 张牌,移到最下面而不改变它们的顺序及朝向,那么,至少经过_次移动,红桃 K 写出一个自然数 A,把 A 的十位数字与百位数字相加,再乘以个位数字,把所得之积的个位数字续写在 A 的末尾,称为一次操作 =1999,对 1999 进行一次操作得到 19992，再对 19992 进行一次操作得到 199926，如此进行下去直到 4、放有 1993 个白球和 1994 个黑球，当被取出的两球同色时,需从乙盒中取出一个黑球放入甲盒；当被取出的两球异色时，便将其中的白球再放回甲盒，这样经过 3985 次取、放之后，甲盒中剩下几个球。 各是什么颜色的球。 12如图是一个圆盘，中心轴固定在黑板上，开始时，圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着 0，然后转动圆盘，每次可以转动 的任意整数倍，圆盘:经过若干次后,黑板上的四个数是否可能都是 1999?13. 有三堆石子,每次允许由每堆中拿掉一个或相同数目的石子 (每次这个数目不一定相同), 或由任一堆中取一半石子(如果这堆石子是偶数个)放入另外任一堆中,开始时三堆石子数分别为 1989,989 5、,否把这三堆石子都取光?如行,请设计一种取石子的方案,如不行,如图,圆周上顺次排列着 1、2、3、12 这十二个数，我们规定：相邻的四个数 a1、a 2、a 3、a 4顺序颠倒为 a4、a 3、a 2、a 1，称为一次“变换”（如：1、2、3、4 变为 4、3、2、1，又如：11、12、1、2 变为2、1、12、11）换” ，将十二个数的顺序变为9、1、2、3、8、10、11、12（如图）。 请说明理由.答 案1. 48每操作一次,两个数的差减少 6,经(6126=48 次操作后两个数相等.0010 0234121110987 6 543211211109876 5 4321最新学习考试资料试卷 7、3,7,11,15,19,23 这 6 张卡片；第三轮保留 3,11,19 这 3 张卡片；接着扔掉 11,3；最后剩下的一张卡片是 27 次因为54,4=108,所以移动 108 张牌,张牌,所以至少移动 108 4=27(次).6. 66按照操作的规则,寻找规律知,A=1999 时得到的 1999 位数为:1999266864600+9+9+9+2+6+6+8+6+4 +6=667. 0黑板上的数的和除以 7 的余数始终不变.(1+2+3+1987)7=282154又 1+2+3+1987= =1987 994=1987 142 7 是 7 所以黑板上剩下的两个数之和为 7 87=7 14。