四年级华数思维训练导引 计数问题　排列组合

四年级华数思维训练导引 计数问题　排列组合内容摘要：

2、方法。 3、用 2、4、5、7 这 4 个不同数字可以组成 24 个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么 7254 是第多少个数。 分析：由已知得每个数字开头的各有 244=6 个，从小到大排列 7 开头的从第631=19 个开始，易知第 19 个是 7245，第 20 个 7254。 4、有些四位数由 4 个不为零且互不相同的数字组成，并且这 4 个数字的和等于 12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第 24 个这样的四位数是多少。 分析：首位是 1：剩下 3 个数的和是 11 有以下几种情况：236=11，共有P（3、3）=6 个；245=11，共有 P（3、3）=6 个；首位是 2： 4、4 在十位各有 2443=18 次，和为（1234）1018=1800；1、2、3、4 在个位各有 2443=18 次，和为（1234）118=180；总和为 240000180001800180=2599806、计算机上编程序打印出前 10000 个正整数：1、2、3、10000 时，不幸打印机有毛病，每次打印数字 3 时，它都打印出 x，问其中被错误打印的共有多少个数。 分析：共有 10000 个数，其中不含数字 3 的有： 五位数 1 个，四位数共8999=5832 个，三位数共 899=648 个，二位数共 89=72 个，一位数共 8 个，不含数字 3 的共有 15832648728= 5、6561所求为 100006561=3439 个7、在 1000 到 9999 之间，千位数字与十位数字之差（大减小）为 2，并且 4 个数字各不相同的四位数有多少个。 分析：13结构：87=56，31同样 56 个，计 112 个；24结构：87=56，42同样 56 个，计 112 个；35结构：87=56，53同样 56 个，计 112 个；46结构：87=56，64同样 56 个，计 112 个；57结构：87=56，75同样 56 个，计 112 个；68结构：87=56，86同样 56 个，计 112 个；79结构：87=56，97同样 56 个，计 112 个；20结构：87=56 7、2 张，（相当于从 7 个元素中取 2 个的排列），现在有 P（10、2）=90，所以增加 9042=48 张不同车票。 方法二：1、新站为起点，旧站为终点有 37=21 张，2、旧站为起点，新站为终点有 73=21 张，3、起点、终点均为新站有 32=6 张，以上共有 21216=48 张 10、7 个相同的球放在 4 个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种。 分析：因为 7=1111111，相当于从 6 个加号中取 3 个的组合，C（6、3）=20 种11、从 19、20、21、22、93、94 这 76 个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法总数是多少。 分析：76 个数 8、中，奇数 38 个，偶数 38 个偶数偶数=偶数：C（38、2）=703 种，奇数奇数=偶数：C（38、2）=703 种，以上共有 703703=1406 种12、用两个 3，一个 1，一个 2 可组成若干个不同的四位数，这样的四位数一共有多少个。 分析：因为有两个 3，所以共有 P（4、4）2=12 个13、有 5 个标签分别对应着 5 个药瓶，恰好贴错 3 个标签的可能情况共有多少种。 分析：第一步考虑从 5 个元素中取 3 个来进行错贴，共有 C（5、3）=10，第二步对这3 个瓶子进行错贴，共有 2 种错贴方法，所以可能情况共有 102=20 种。 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学。