四年级奥数题 整数中的推理问题习题及答案（A）

四年级奥数题 整数中的推理问题习题及答案（A）内容摘要：

3、 2 人中居第二.”问:这 5 个人各得几分?有 5 个三位数874,765,123,364,00 根火柴,甲、乙两人轮流取火柴游戏,规定每人每次可取 10 根以内(包括 10 根)的任何根火柴,怎样取才能取走?明把 50 多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子里没有装棋子,把盒子重新排了一下,小明回来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子,问共有多少个盒子?答 案一、填空题1. 第二行五个数字依次应填:2,1,2,0,0先考虑表格中最右边 4 下面填 1,这表明第二行中必有1 个 填在某数的下面,该数在第二行中就必须出现 4 次,所以 4 必须填在 1 ,2,3 下面也都是 1, 4、但第二行中并没有出现这些数, 4 下面不能填大于 1 的数,所以 4 下面应该填 下面的填数,如果在 3 下面填 1,那么第二行中有一个 3,而且 1 下面已不能填 0,所以第二行中最多有两个 0,从而 3 不能填在 0 填在1 下面,则 0 和 2 下面都必须填 下面填 1,说明第二行中有一个 2, 填在 2 下面,那么第二行中必须有三个 2, 下面不能填 1,当然也不能填大于 1 的数,所以也必须填 ,那么就出现三个 第一行的 0 下面空格中要填 3,从而第一行中 3 下面就不能是 ,所以第二行中只能有两个 0,就是说在第一行的 0 下面填 与 2 下面填 2,第 2 行必有两个 1,这不 5、可能,所以 1 下面必须填 下面必须填 二行五个数字依次应填 2,1,2,0, 用这些硬币不能组成 1 元之内的币值是:1 分、3 分、97 分和 99 分、5 分两种,显然不能组成 1 分和 3 元=100 分的条件可知,也不可能组成 1009(分)和1007(分)这些硬币不能组成 1 元之内的币值是 1 分、3 分、97 分和 99 最小 a 是 a+1 必须在 a 的基础上进位,不然 a 和 a+1 的各位数字之和就成为两个相邻的自然数,显然不可能同时被 7 整除,这样 a 的个位数字只能是 9,而a+1 的个位数字必然是 a+1 不会是两位数,因为个位数字是 0,各位数字之和能被 7 7、号码为 ,其中 b、c、d 为连续自然数,则_103_因为 b、c、d 为连续自然数 ,所以 d= d= c+1.若 ,则 ,从而1103c 只能为 2,此时 a=5, b=3, d=55321.若 ,从而103,1c=1,此时 b=0, d=2,因为 0 不是自然数,矛盾,这说明 是不能成1求电话号码是 小明家是 6 胡同所有家的号码之和一定大于 0 家门牌号码之和是 55,不合题意;11 家门牌号码之和是 66;12 家门牌号吗之和是 78,同里应该是 11 家,小明家的号码应是 6 丁队胜了 0 队每两队都要赛一场,每队要赛 3 场,一共赛了(432=)6 、 场,则丁队要胜 3 、丙三 8、队各胜 2 五班赛了 2 场,这就是说,一班与二、三、四、五班各赛了 1 班、三班、四班除去与一班比赛之外分别还赛了 2 场、1 场、0 班各赛 1 班到现在为止共赛了 2 班、二班、三班、四班、五班分别用一个点表示, 共有 9 天,全天末下雨的有 2 4)下午下雨的那几天,上午都未下雨”,可推出:在观察的这段时间内,没有全天下雨的,包含在未下雨的 5 个下午和 6 +5+6=18(个)共观察的天数为:182=9(天)全天未下雨的有:9(天)用图示法也可以解答此题,以代表下雨的半天,而以可推出结果.9. 10 月 1 有 31 天,而 31=47+3,所以,这个月有 4 个星期零 3 天,要判 9、断 10 月1 日是星期几,可以先推算这个月的第一个星期六是几日:如果 10 月 1 日是星期六,那么 10 月 2 日、9 日、16 日、23 日 30 日都是星期日,出现了 5 个星期日,与题设的“10 月里有 4 个星期日”不符,所以 10 月 1日不是星期六,用同样的方法,可以推算出 10 月 2 0 月 3 日是星期六,那么 10 月 4 日、11 日、18 日、25 日是星期日,恰好是 4 个星期日,以知道 10 月 1 0 月的第一个星期六是 10 月几日,由此就容易算出10 月 1 日星期几,也可以先判定 10 月里的第一个星期日是 10 月几日, 买了 8 的钢笔比圆珠笔多 11、也与 A、 D 相等,B 和 E 不可能是 5 个人的平均分,与题目的条件不符合 ,因此这一情况不成立.(2)A 比 D 得分多,C 是它们的平均分,当然也比 D 得分多,这样一来,D 是得分最少的,就不可能是 5 人平均分,因此这一情况也不成立.(3)D 比 A A 和 D 的平均分,得分就比 D 少,比 A 94 分,其他人得分就在 95 分至 100 得分 94 是偶数,与 D 的平均分 C 的得分是整数,D 的得分也一定是偶数,D 只能是 96 或 98 是 98 分,B 和 E 中只能是 99 和 100,而 C 的得分是(94+98)2=人的平均分将是(100+99+98+96+94)5=不等于 D 的得分 98, 的得分是 96 分,C 的得分是(96+94)2=95,E 的得分是 95+2= 人平均分是 D 的得分 96,8 ,D,C,A 5 人得分依次是 98,97,96,95,是数学推理时常用的方。