探索几何中平移旋转之奥妙内容摘要：
2、程? 分析：本例我们应用三角形的中位线性质和它的逆定理很容易找到答案。 即点 点 P 同一点，且 12P=1/2（B+=1003起初小猫在 上的任意一点位置上（不是中点） ，那么点 P 是否同一点。 若不是，能否让小猫继续由 平行于 C 边上一点 此后可按上述规律一直跑下去，问小猫能否返回点 P?如果能，那么小猫至少要跑多少路程? 分析：（如图 2）本题先通过画图，再观察发现 不重合。 若再继续画图，易猜想点 与点 P 重合，并运用已知中的众多平行线不难想到用平行四边形的性质和全等三角形的知识去证明我们的猜想。 证明：点 P 不为 中点，则由小猫跑的规律可知， 2 3 4 5 6由P 通过平移得到，P 5、重叠部分的面积为正方形 1/4。 再由图 5 与图 6 进行比较，猜想可得重叠部分的面积可能也为正方形 1/4。 不难想到作辅助线B，C，垂足为 G、H。 （如图 5）易得可得重叠部分的面积也为正方形 1/4。 尝试：如图 7，O 是边长为 a 的正方形 中心，将一块半径是够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O 上，并将纸板绕 O 点旋转。 试说明：正方形 边被纸板覆盖部分的总长度为定值。 （由读者自己完成）亲爱的读者，通过上面的例题的探究，我们能得到些什么启发呢。 数学作为一种普通使用的技术。 即是思维科学，也是实验科学，所以我们在发现探究的过程中完成对平移、旋转这一图形变化从直观到抽象，从感性认识到理论认识的转变，发展我们的直观想象能力和创新能力。 这样能开阔思路，提高思维能力。 从学习数学的角度中真正实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 参考文献：（1） 八年级上数学教学案例 （西泠印社出版社）（2） 中国华罗庚学校数学课本练习与验收 （吉林教育出版社）（3） 八年级数学素质目标检测 （西藏人民出版社）。阅读剩余 0%
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