高教版中职数学基础模块下册62等差数列3内容摘要:
, 0, 1, 0, 1, … 1 1 1 1( 5 )1 , , , , ,2345是 是 是 a1=1,d=2 a1=9,d=3 a1=8,d=2 a1=3,d=0 例 2 下列数列是否是等差数列。 请说明理由 nb n1)2( 23)1( na n 3)23(2)1(31 nnaa nn解: ( 1) 所以 是等差数列 na(2))由 题 意, 即 数 列 为 ,因 为 , 故此 数 列 不是等差 数 列 41,31,21,1 4321 bbbb41,31,21,1 2131121 练习 : P9 根据等差 数 列的定 义填 空 a2 = a1+ d, a3 = + d = ( ) + d = a1 + d, a4 = + d = ( ) + d = a1 + d , …… an = + d. a2 a1 + d 2 a3 a1 + 2 d 3 a1 ( n – 1 ) 等差 数 列的通 项 公式 结论 :若一个等差数列 ,它的首项为 ,公差是 d, 那么这个数列的通项公式是: 1 ( 1 )na a n d {}na 1aa d、 n、 an中 知三求一 例 3 已知等差 数 列 的首 项 是 1, 公差是 3, 求 其第 11项 . na解: 根据 11,3,11 ndadnaa n )1(1 313)111(111 a求等差 数 列通 项 公式的基本量法: 只要求出 a1 和 d ,就。高教版中职数学基础模块下册62等差数列3
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= ,解得 n=3. 故 是数列中的项 . 3434 令 an= ,解得 n= 故 不是数列中的项 . 1113111312 当 n取所求项的序号 ,即可得到所求的项 . 即时训练 巩固新知 例2 写出下面数列的一个通项公式,使它的前 4项分别是下列各数。 n1 ( n 2 k 1 , k N )a1 ( n 2 k , k N ) 或( ) , , ,
2 , … 的通项公式和第 20 项 . 解 : 因为 a1= 8, d = 5- 8=- 3, 所以这个数列的通项公式是 an = 8+ (n- 1) (- 3) , 即 an =- 3 n+ 11. 所以 a20=- 3 20+ 11=- 49. 课堂典例讲练 例 2 等差数列 - 5, - 9, - 13, … 的第多少项是 - 401。 解 因为 a1=- 5, d=- 9- (-
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