高教版中职数学基础模块下册62等差数列1内容摘要:
2 , … 的通项公式和第 20 项 . 解 : 因为 a1= 8, d = 5- 8=- 3, 所以这个数列的通项公式是 an = 8+ (n- 1) (- 3) , 即 an =- 3 n+ 11. 所以 a20=- 3 20+ 11=- 49. 课堂典例讲练 例 2 等差数列 - 5, - 9, - 13, … 的第多少项是 - 401。 解 因为 a1=- 5, d=- 9- (- 5)=- 4, an=- 401, 所以 - 401=- 5+ (n- 1) (- 4). 解得 n= 100. 即这个数列的第 100 项是- 401. 例 3 在通常情况下 , 从海平面到 10千米的高空 , 高度每增加 1千米 , 气温就下降某一固定数值.如果某地海拔 1千米处的气温是 ℃ , 海拔 5千米处的气温是- ℃ , 求海拔 2千米 , 4千米 , 8千米处的气温. 解: 设海拔 1千米, 2千米, 3千米, … , 8千米处的气温数值组成的数列为{ an}.由题意可知,数列{ an }是等差数列,并。高教版中职数学基础模块下册62等差数列1
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= ,解得 n=3. 故 是数列中的项 . 3434 令 an= ,解得 n= 故 不是数列中的项 . 1113111312 当 n取所求项的序号 ,即可得到所求的项 . 即时训练 巩固新知 例2 写出下面数列的一个通项公式,使它的前 4项分别是下列各数。 n1 ( n 2 k 1 , k N )a1 ( n 2 k , k N ) 或( ) , , ,
, 0, 1, 0, 1, … 1 1 1 1( 5 )1 , , , , ,2345是 是 是 a1=1,d=2 a1=9,d=3 a1=8,d=2 a1=3,d=0 例 2 下列数列是否是等差数列。 请说明理由 nb n1)2( 23)1( na n 3)23(2)1(31 nnaa nn解: ( 1) 所以 是等差数列 na(2))由 题 意, 即 数
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