高教版中职数学基础模块上册43对数2内容摘要:
lgM- lgN lgMlgN 3 lgM+lgN 3 lg(MN) 1949 20 N 2020 50 M NMlglgNMlg对数的运算性质 0 , 1 , 0 , 0 ,1 l g l g l g。 2 l g l g l g。 ( 3 ) l g l g ( )na a M NM N M NMMNNM n M n R 语言表达 : 积的对数等于对数的和 商的对数等于 对数的差 一个正数的 n次方的对数等于对数的 n倍 对数的运算性质的证明 0 , 0 , 0 , 0 ,1 l g l g l g。 a a M NM N M N 证明 设 lgM=p,lgN=q,则。高教版中职数学基础模块上册43对数2
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o g 7; ( 2)0 . 5l o g 0 . 5; ( 3)13l og 1; ( 4 )2l o g 1. 动脑思考 探索新知 常用对数 : 以 10为底的对数 N10lo g Nlg简记为 以 e为底的对数 自然对数: elo g NNln简记为 自我探索 使用工具 汇报展示 全班比拼 小组分工 合作探索 准备好计算器及其使用说明书 了解计算器的基本使用方法 计算器计算对数的方法
4; ( 4 )10 x y. 例 2 将下列对数式写成指数式: ( 1 )2l og 32 5; ( 2 )31l o g 481; ( 3 )10l o g 1 0 0 0 3; ( 4 )21l o g 38. 例 题 3lo g 37lo g 1求下列对数的值 ( 1 )l o g 1 0a ; ( 2 )l o g 1a a
别作出下列各角, 并指出它们是第几象限的角: ⑴ 60176。 ; ⑵ - 210176。 ; ⑶ 225176。 ; ⑷ - 300176。 . 问题引导 动手探究 用图钉联结两根硬纸条,将其中一根固定在 OA的 位置,将另一根先转动到 OB的位置,然后再按照 顺时针方向或逆时针方向转动,观察木条重复转 到 OB的位置时所形成角的特征. 试验 问题引导 动手探究 在直角坐标系中作出
nNnaa nn 且aa nn )( ),0( ).0(||)( aa aann aa规定: 叫做 a的 n次幂, a叫做幂的 底数 , n叫做幂的 指数。 1. 2. n mnmaa ()na n N n mnmnmaaa11例题解析: 例 1 将下列各分数指数幂写成根式的形式: (1) ; (2) (b≠0). 例 2
3 a 即 是 a 的三次方根 . (a )3 = a 1 3 1 3 3 = a 规 定 √a 3 1 3 a = 2 3 a 即 是 a 2 的三次方根 . n a底数 根指数 根式 二.分数指数幂 一般地,我们规定: a = ( a> 0); a = ( a> 0, m, n N+ ,且 为既约分数). 1 n m n m n n an ma规定 : 0的正分数指数幂为 0