高教版中职数学基础模块上册24含绝对值的不等式2内容摘要:
绝对值不等式的解法 解:对绝对值里面的代数式符号讨论: 5x6 ≥ 0 5x66x (Ⅰ ) 或 (Ⅱ ) 5x60 ( 5x6) 6x 解 (Ⅰ )得: 6/5≤x2 解 (Ⅱ ) 得: 0x6/5 取它们的并集得:( 0, 2) 解不等式 | 5x6 | 6 – x (Ⅰ )当 5x6≥0,即 x≥6/5时,不等式化为 5x66x,解得 x2, 所以 6/5≤x< 2 (Ⅱ )当 5x60,即 x6/5时,不等式化为 (5x6)6x,解得 x0 所以 0x6/5 综合 (Ⅰ )、 (Ⅱ )取并集得( 0, 2) 解: |ax+b|≤c,|ax+b|≥c(c∈R) 不等式解法 c 0 a x + b c 或 a x + b c| a x + b | cc 0 x R当 时 , 当。高教版中职数学基础模块上册24含绝对值的不等式2
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3 a 即 是 a 的三次方根 . (a )3 = a 1 3 1 3 3 = a 规 定 √a 3 1 3 a = 2 3 a 即 是 a 2 的三次方根 . n a底数 根指数 根式 二.分数指数幂 一般地,我们规定: a = ( a> 0); a = ( a> 0, m, n N+ ,且 为既约分数). 1 n m n m n n an ma规定 : 0的正分数指数幂为 0
nNnaa nn 且aa nn )( ),0( ).0(||)( aa aann aa规定: 叫做 a的 n次幂, a叫做幂的 底数 , n叫做幂的 指数。 1. 2. n mnmaa ()na n N n mnmnmaaa11例题解析: 例 1 将下列各分数指数幂写成根式的形式: (1) ; (2) (b≠0). 例 2
数大小的方法,一般步骤是:把要比较的两个实数作差,然后进行化解,判断最终化解结果的符号,从而判断出这两个实数的大小。 例题练习 ( 1) 2/3和 3/4 ( 2 ) 2X178。 +1和 X178。 1 ( 3) X178。 +5和 4X 因为( 2/3) ( 3/4) =3/4 2/3 = 9/12 8/12 =1/12 0 所以 2/33/4 不等式基本性质 1
的大小; ( 3 ) 当 1ab 时,比较 ab 与 2ab 的大小 . 运用知识 强化练习 教材练习 动脑思考 探索新知 不等式的基本性质 性质 1 如果 ab ,且 bc ,那么 ac . 性质 2 如果 ab ,那么 a c b c . 性质 3 如果 ab , 0c ,那么 a c b c ; 如果 ab , 0c ,那么 a c b c .
20 2020 2020 2020 2020 2020 2020 856 970 1130 1407 1599 1770 2024 2404 125 135 143 164 192 200 213 238 根据上表资料求得: 2212 16 0 14 10 20 49 5 67 8 26 0 07 2X Y X Y 2ˆ ˆ2 2 9 4 5 6 0 0 .0 0