高二数学选修2-1空间向量运算的坐标表示内容摘要:
: ( 1)线段 的中点坐标和长度; ( 3 , 3 , 1 )A (1 , 0 , 5 )BAB解:设 是 的中点,则 ( , , )M x y z AB 1 1 3( ) ( 3 , 3 , 1 ) 1 , 0 , 5 2 , , 3 ,2 2 2 O M O A O B∴ 点 的坐标是 . M 32 , , 322 2 2, ( 1 3 ) ( 0 3 ) ( 5 1 ) 2 9 . ABdOABM( 2)到 两点距离相等的点 的 坐标 满足的条件。 、AB ( , , )P x y z,x y z解:点 到 的距离相等,则 ( , , )P x y z 、AB2 2 2 2 2 2( 3 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 5 ) , x y z x y z化简整理,得 4 6 8 7 0 x y z即到 两点距离相等的点的坐标 满 足的条件是 、AB ( , , )x y z4 6 8 7 0 x y z例 2 如图,在正方体 中, ,求 与 所成的角的余弦值。高二数学选修2-1空间向量运算的坐标表示
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