三年级华数思维训练导引 等差数列

三年级华数思维训练导引 等差数列内容摘要：

2、不能被 3 除尽的数就是 1501= 1988 表示成 28 个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少。 解答：28 个偶数成 14 组，对称的 2 个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 198814=142，最小数与最大数相差 287 个公差，即相差 227=54， 这样转化为和差问题，最大数为（14254）2=98。 4、在大于 1000 的整数中，找出所有被 34 除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少。 解答：因为 342828=3528=9801000，所以只有以下几个数： 342929=3529 343030=3530 343131=3531 343232=3532 4、的和除以 17 得到黄卡片数为 16，如果分开算分别为 3 和 13，再把 3 和 13 求和除以 17 仍得黄卡片数 16，也就是说不管几个数相加，总和除以 17 的余数不变，回到题目123134135=1361352=9180，918017=540， 135 个数的和除以 17 的余数为 0，而 19+97=116，11617=614， 所以黄卡片的数是 17。 6、下面的各算式是按规律排列的： 11，23，35，47，19，211，313，415，117， 那么其中第多少个算式的结果是 1992。 解答：先找出规律： 每个式子由 2 个数相加，第一个数是 1、2、3、4 的循环，第二个数是 5、从 1 开始的连续奇数。 因为 1992 是偶数，2 个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是 1 或 3， 如果是 1：那么第二个数为 19921=1991，1991 是第（1991+1）2=996 项，而数字 1 始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是（19891）2=995 个算式。 7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少。 解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、9、2， 所以最小差为 2。 最新学习考试资料试卷件及海 7、它们都是 200 项，问这两列数中相同的项数共有多少对。 解答：易知第一个这样的数为 5，注意在第一个数列中，公差为 3，第二个数列中公差为 4，也就是说，第二对数减 5 即是 3 的倍数又是 4 的倍数，这样所求转换为求以 5 为首项，公差为 12 的等差数的项数，5、17、29、， 由于第一个数列最大为2（2001）3=599； 第二数列最大为 5（2001）4=801。 新数列最大不能超过599，又因为 51249=593，51250=605， 所以共有 50 对。 10、如图，有一个边长为 1 米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔 2 厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三 9、派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人 240 人。 如果月底统计总厂工人的工作量是 8070 个工作日（一人工作一天为 1 个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人。 解答：11 月份有 30 天。 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为 240 人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于807015=538 也就是说第一天有工人 53898 人，每天派出（298（302 人， 所以全月共派出 2*30=60 人。 12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读 35 页，以后每天都比前一天多读 5 页，结果最后一天只读 11、的小队种了 18棵，种树最少的小队最少种了多少棵。 解答：由已知得，其它 6 个小队共种了 1002 棵， 为了使钌俚男又值氖髟缴僭胶茫 敲戳?个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75 棵， 所以最少的小队最少要种82 棵。 14、将 14 个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是 170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是 150，在原来排成的次序中，第二个数是多少。 解答：最大与最小数的和为 170150=20，所以最大数最大为 201=19， 当最大为19 时，有 191817161514131211109871=170， 当最大为 18 时，有 18171615141312111098762=158， 所以最大数为 19 时，有第 2 个数为 7。