趣味数学 斐波纳契数列与勾股数的关系内容摘要：
2、项这 5 个数试试看：这 5 项是：1，2，3，5，8。 还像上面那样，把第 2 项和第 4 项乘起来，把第3 项乘 2，把第 1 项和第 5 项乘起来，得到 10、6、8。 6 28 210 2，说明 10、6、8也是一组勾股数，不过叙述顺序不合适。 只要把叙述顺序改成“把第 1 项和第 5 项乘起来，把第 3 项乘 2，把第 2 项和第 4 项乘起来” ，就行了。 再取它的第 3 项到第 7 项这 5 个数试试看：这 5 项是：2，3，5，8，13。 还照原来那样， “把第 2 项和第 4 项乘起来，把第3 项乘 2，把第 1 项和第 5 项乘起来” ，得到 16、10、26。 16 210 226 3、2。 说明16、10、26 是一组勾股数，叙述顺序不需要改变。 再取它的第 4 项到第 8 项这 5 个数试试看：这 5 项是：3，5，8，13，21。 还照原来那样， “把第 2 项和第 4 项乘起来，把第 3 项乘 2，把第 1 项和第 5 项乘起来” ，得到 65、16、63。 又出现第 2 项到第 6 项那种情况。 再改成“把第 1 项和第 5 项乘起来，把第 3 项乘 2，把第 2 项和第 4 项乘起来”试试，得到 63、16、65，果然 63216 265 2。 总结以上经验，得出裴波那契数列与勾股数的关系：从裴波那契数列中任意取 5 个连续的项：a、b、c、d、e，(1)如果 a 是数列的奇。阅读剩余 0%
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