人教版七年级下册《7.3多边形的内角和外角》课件

人教版七年级下册《7.3多边形的内角和外角》课件内容摘要：

1、2016/12/1 该课件由【语文公社】2016/12/1 该课件由【语文公社】目录 义 义 角线 角和 角和 2016/12/1 该课件由【语文公社】三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形（但我们习惯称为三角形） 你能说出三角形的定义吗。 三角形是由 三条 不在同一条直线上的线段 首尾顺次连结组成的平面图形 2016/12/1 该课件由【语文公社】既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形 的定义，说出什么叫四边形吗。 四边形是由 四条 不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形 2016/12/1 该课件由【语文公社】五边形，它是由 五条 不在同一直线上的 2、线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形 2016/12/1 该课件由【语文公社】一般地 ， 由 在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为 又称为多边形 那么多边形的定义呢。 2016/12/1 该课件由【语文公社】下面所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内。 注 意 我们现在研究的是如右图所示的多边形，也就是所谓的 凸 多边形 有什么不同。 凹多边形 凸多边形 2016/12/1 该课件由【语文公社】图 8. 3. 2 所示， A、 D、 C、 3. 两者互为对顶角 ，四边形有八个外角。 Z 然三角形有三个 内角、三条边，六个外角，那么四边形有几个内角。 几条边。 几个外角 3、呢。 2016/12/1 该课件由【语文公社】那么五边形有几个内角。 几条边。 几个外角呢。 那么六边形有几个内角。 几条边。 几个外角呢。 那么 条边。 几个外角呢。 六边形有 6个内角， 6条边， 12个外角 五边形有 5个内角， 5条边， 10个外角 22016/12/1 该课件由【语文公社】请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律。 Z 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 6 8 10 12 14 2n 2016/12/1 该课件由【语文公社】三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做 正 三角形。 如果多边形各 边 都相等，各个 角 4、也都相等，那么这样的多边形就叫做 正多边形。 如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 (或正三边形 ) (或正四边形 ) 2016/12/1 该课件由【语文公社】连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 . 线段 多边形的对角线用虚线表示。 2016/12/1 该课件由【语文公社】请大家思考：五边形 几条对角线 呢。 五边形 5条对角线。 2016/12/1 该课件由【语文公社】请大家思考：六边形 几条对角线 呢。 六边形 9条对角线。 Z 没有什么 规律呢。 2016/12/1 该课件由【语文公社】请问： 四 边形从 5、一个顶点出发，能引出几条对角线。 请问： 五 边形从一个顶点出发，能引出几条对角线。 请问： 六 边形从一个顶点出发，能引出几条对角线。 请问： 引出几条 对角线。 1 2 3 016/12/1 该课件由【语文公社】我们已经知道一个 三角形的内角和等于 180 ，那么四边形的内角和等于多少呢。 五边形、六边形呢。 由此， 我们学习数学的 基本思想什么。 化未知为已知 那么我们能不能利用三角形的 内角和，来求出四边形的内角和，以及五边形、六边形， 2016/12/1 该课件由【语文公社】请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化 为三角形。 3 4 5 40 720 900 180 (201 6、6/12/1 该课件由【语文公社】由此，我们就可以得出 : _ (180 它有什么作用呢 ? 可以求出多边形的度数 . 可以求出多边形的边数 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】例 解 （ n 2） 180 =（ 8 2） 180 =1 080 分析 : 180 , 现在知道这个多边形的边数是， 代入这个公式既可求出 . 老师 ,可以用计算器吗 ? 2016/12/1 该课件由【语文公社】例 00 ，则这个多边形的边数为 _ 解 （ n 2） 180 = 900 （ n 2） = 900 /180 （ n 2） = 5 n= 5 +2 n=7 7 哇 !这么简单呀 ! 2016/12/ 7、1 该课件由【语文公社】例 3. 已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是 1290 ，求这个十边形的另一个内角的度数 . 解 : （ 10 2） 180 =1440 则 十边形的另一个内角的度数为 1440 - 1290 =150 先求出十边形的内角和 再减去 1290 ,就可以得出 . 2016/12/1 该课件由【语文公社】那么对于正多边形来说 ,又遇到怎样的问题呢 ? 因为正多边形的每个角相等 ,所以知道 正多边形的边数 ,就可以求出每一个内角的度数 . （ n 2） 180 / n 2016/12/1 该课件由【语文公社】例 角等于 _,外角等于_. 例 20 ,则这个多边形的边数是 8、 _ 解 : （ n 2） 180 / n = （ 5 2） 180 /5 =540 /5 =108 解 : 120 n=（ n 2） 180 120 n=n 180 60 n =360 n =6 2016/12/1 该课件由【语文公社】例 50 ,则这个多边形的边数是 _ C. 8 例 ,则这个多边形的内角和 _ 增加 180 例 0 ,则这个多边形的边数是 _ 2016/12/1 该课件由【语文公社】 解 ;设五边形中前四个角的度数分别是x,2x,3x,4x,则第五个角度数是 x+ 100 . X+2x+3x+4x+x+ 100 = （ 5 2） 180 11X +100 = 540 11 9、X = 440 X = 40 则这个五边形的内角分别为 40, 80 , 120 , 160 , 140 . 例 8. 五边形中 ,前四个角的比是 1:2:3:4,第五个角比最小角多 100 ,则这个五边形的内角分别为_ 2016/12/1 该课件由【语文公社】请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化 为三角形。 2 3 4 5 6 80 36 0 540 720 900 180 (180 2016/12/1 该课件由【语文公社】请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化 为三角形。 3 4 5 6 7 n 180 36 0 540 720 900 180 2016/12/1 该 10、课件由【语文公社】请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化 为三角形。 180 6 0 = 180 = 180 (2016/12/1 该课件由【语文公社】前面我们学习了三角形的外角和是 360 ，当时是怎样研究出来的。 A B C D E F 角这六个角 的和求出来，刚好是三个平角。 下 的就是三角形的外角和了。 2016/12/1 该课件由【语文公社】图 8. 3. 6 那么你能研究出四边形的外角和吗。 整体思路： 个外角 +4个 内角的和； 个内角的和 容易看出， 4个外角 +4个 内角 =4个平角 而 4个 内角的和是 360 ， 那么 四边形的外角和 就是 4X 180 = 360 2016/12/1 该课件由【语文公社】那么出五边形，六边形， 五边形的外。