20xx粤教版高中物理选修3-1第3章第6节洛仑兹力与现代技术

20xx粤教版高中物理选修3-1第3章第6节洛仑兹力与现代技术内容摘要：

成的多解． 唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下穿越有界磁场时，由于带电粒子的运动轨迹是圆周的一部分，因此带电粒子可能穿越了有界磁场，也可能转过180176。 能够从入射的那一边反向飞出，就形成多解． 动的重复性形成多解 带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间中运动时，往往具有重复性的运动，形成了多解 . • 四、电偏转和磁偏转的区别 • 所谓 “ 电偏转 ” 与 “ 磁偏转 ” 是分别利用电场和磁场对运动电荷施加作用，从而控制其运动方向，但电场和磁场对电荷的作用特点不同，因此这两种偏转有明显的差别 . 垂直电场线进入匀强电场 (不计重力 ) 垂直磁感线进入匀强磁场 (不计重力 ) 受力 情况 电场力 FE＝ qE，其大小、方向不变，与速度 v0无关， FE是恒力 洛伦兹力 FB＝qvB，其大小不变，方向随 v而改变， FB是变力 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 图象 求解方法 类似平抛运动 vx＝ v0， x ＝ v0t vy＝qEm t y ＝12qEmt2 tan φ ＝vyvx＝qExm v20 半径： r ＝m vqB 周期： T ＝2π mqB 横向偏移 y 和偏转角 φ要结合圆的几何关系，通过圆周运动讨论求解 • 五、在复合场中的运动 • 1．弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场的复合． • 2．进行正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析． • 3．确定带电粒子的运动状态，注意受力情况和运动情况的结合． • 4．对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理． • 5．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律． • (1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程． • (2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿第二定律求解． • (3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解． • (4)对于临界问题，注意挖掘隐含的条件． • 【 特别提醒 】 (1)电子、质子、 α粒子等一般不计重力；带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用． • (2)注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力的方向始终和速度方向垂直，永不做功的特点． • 【 例 1】 如图 3－ 6－ 9所示，一束电子 (电荷量为e)以速度 v0垂直射入磁感应强度为 B，宽为 d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为 30176。 ，则电子的质量是________，穿过磁场的时间是 ________． 图 3－ 6－ 9 • 思维导图： 解析： 电子在匀强磁场中运动时 ，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分．又因洛伦兹力与速度 v 垂直，故 圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出， AB 弧所对的圆心角 θ ＝ 30176。 ＝π6， OB 即为半径 r ，由几何关系可得： r ＝dsin θ＝ 2 d . 由牛顿第二定律得： q v B ＝m v2r，解得： m ＝qBrv＝2 deBv. 点电荷通过 AB 弧所用的时间，即穿过磁场的时间为： t＝θ2πT ＝1122π mBe＝π m6 Be＝π d3 v. 答案： 2 deBv π d3 v • ►题后反思 • 本类问题的一般解法是先根据轨迹确定圆心，根据几何知识求出半径和带电粒子轨迹所对应的圆心角，然后利用牛顿第二定律和周期公式求解． • 如图 3－ 6－ 10所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成 θ角．设电子质量为 m，电荷量为 e，不计电子之间相互作用力及。