第1部分第1章11111任意角

第1部分第1章11111任意角内容摘要：

则 α＝ ________， β＝ ________. 答案： 240176。 － 120176。 2．经过 2个小时，钟表上的时针旋转的角度为 ________． 解析： 钟表的时针旋转一周是－ 360176。 ，其中每小时旋转－360176。 12＝－ 30176。 ，所以经过 2 个小时应旋转－ 60176。 . 答案： － 60176。 3．下列命题正确的是 ______________________(填序号 )． ①三角形的内角必是第一、二象限角 ②始边相同而终边不同的角一定不相等 ③第四象限角一定是负角 ④钝角比第三象限角小 解析： 只有②正确．对于①，如 ∠ A＝ 90176。 不在任何象限；对于③，如 330176。 在第四象限但不是负角；对于④，钝角不一定比第三象限角小． 答案： ② [例 2] 在 0176。 ～ 360176。 之间，求出与下列各角终边相同的角，并判断是第几象限角． (1)－ 736176。 ； (2)904176。 18′. [思路点拨 ] 首先写出与 α终边相同的角的集合，然后取适当的整数 k即可求出满足条件的角．可利用 0176。 ～360176。 之间与该角终边相同的角来判断角的象限． [精解详析 ] (1)－ 736176。 ＝－ 3 360176。 ＋ 344176。 ， 344176。 是第四象限角． ∴ 344176。 与－ 736176。 是终边相同的角，且－ 736176。 为第四象限角． (2)904176。 18′＝ 2 360176。 ＋ 184176。 18′， 184176。 18′是第三象限角． ∴ 184176。 18′与 904176。 18′是终边相同的角，且 904176。 18′为第三象限角． [一点通 ] (1)把任意角化为 α＋ k360176。 (k∈ Z且0176。 ≤α360176。 )的形式，关键是确定 (α的绝对值较小 )，也可用除法．要注意：正角除以 360176。 ，按通常的除法进行；负角除以 360176。 ，商是负数，其绝对值比被除数为其相反数时的商大 1，使余数为正值． (2)要求适合某种条件且与已知角终边相同的角，其方法是先求出与已知角终边相同的角的一般形式，再依条件构建不等式求出 k的值． 4．在－ 1 080176。 ～－ 360176。 间，找出与 2 004176。 终边相同的 角，并指出它所在的象限． 解： ∵ 与 2 004176。 终边相同的角为 k360176。 ＋ 2 004176。 (k∈ Z)， 由－ 1 080176。 ≤k360176。 ＋ 2 004176。 － 3。