物理必修1第三章第五节共点力的平衡条件

物理必修1第三章第五节共点力的平衡条件内容摘要：

方向上合 力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列式求解 . (1)力的合成、分解法：解三角形 . ① 对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个 力等大、反向”关系，再借助于几何知识求解，或将某一个力 分解到另外两个力的方向上，得到的这两个力必与另外两个力 等大、反向 . ② 把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这一 三角形求解平衡问题 .解三角形多数情况是解直角三角形，如果 力的三角形不是直角三角形，能转化 为直角三角形的尽量转化 为直角三角形，如利用菱形的对角线互相垂直的特点就得到了 直角三角形 . (2)正交分解法：将各力分别分解到 x 轴和 y 轴上，则平衡 条件表示为 Fx＝ 0， Fy＝ 0，此法用于三个以上共点力作用下的 平衡，值 得注意的是选择直角坐标系时，要尽可能使多个力落 在轴上，并且被分解的力尽可能是已知力，尽量不要分解待求 力 . (3)相似三角形法：如果在对力利用平行四边形定则 (或三角 形定则 )运算的过程中，力三角形与几何 三角形相似，则可根据 相似三角形对应边成比例等性质求解 . (4)力的投影法：由于共点力的平衡条件是合力为零，因此 它们在任一方向上的投影的代数和也应为零 .利用此推论主要 是选用与未知力垂直的方向为轴，则未知力在该轴的投影为零， 从而达到消 元的目的，使求解简便 . (5)极限法：通过恰当地选取某个物理量推向极端 (极大或极 小，极左或极右等 )，从而把比较隐蔽的临界现象 (或各种可能 性 )暴露出来，便于解答 . 【 例 2】 如图 355 所示，细线的一端固定于 A 点，线的 中点挂一质量为 m 的物体，另一端 B 用手拉住，当 AO 与竖直 方向成 θ角， OB 沿水平方向时， AO 及 BO 对 O 点的拉力分别 是多大。 图 355 解： 先以物体 m 为研究对象，它 受到两个力，即重力和悬 线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为 F＝ mg. 再取 O 点为研究对象，该点受三个力的作用，即 AO 对 O 点的拉力 F1， BO 对 O 点的拉力 F2，悬线对 O 点的拉力 F，如 图 356 所示 . 方法一：用力的分解法求解： 将 F＝ mg 沿 F1 和 F2 的反方向分解，得到 F ′ ＝ mg tan θ ， F ″ ＝ mgcos θ 根据共点力的平衡条件，得到 图 356 图 357 F 2 ＝ F ′ ＝ mg tan θ ， F 1 ＝ F ″ ＝ mgcos θ . 方法二：用正交分解合成法求解： 建立平面直角坐标系，如图 357 所示 .由 Fx 合 ＝ 0； 及 Fy 合 ＝ 0 得 到 F1cos θ－ mg＝ 0， F1sin θ＝ F2 解得 F 1 ＝ mgc。