语文版中职数学拓展模块62等差数列的性质3内容摘要：
m＋ an＝ 2 ak. (2) 已知 { an} 是等差数列 ， 若 a3＋ a4＋ a5＋ a6＋ a7＝ 450 ， 求 a2＋ a8. 【思路分析】 依性质 (6) 若 m ＋ n ＝ p ＋ q ，则 am＋ an＝ ap＋aq解答． 【解析】 ∵ a3＋ a7＝ a4＋ a6＝ 2 a5＝ a2＋ a8， ∴ a3＋ a4＋ a5＋ a6＋ a7＝ 5 a5＝ 450 ⇒ a5＝ 90. ∴ a2＋ a8＝ 2 a5＝ 180. 探究 2 解决本类问题一般有两种方法：一是运用等差数列{ an} 的性质：若 m ＋ n ＝ p ＋ q ＝ 2 ω ，则 am＋ an＝ ap＋ aq＝ 2 aω( m ， n ，p ， q ， ω 都是正整数 ) ；二是利用通项公式转化为数列的首项与公差的结构完成运算 ，属于通性通法，两种方法都运用了整体代换与方程的思想． 思考题 2 ( 1) 在等差数列 { an} 中，已知 a4＋ a8＝ 16 ，则 a2＋ a10＝ ( ) A ． 12 B ． 16 C ． 20 D ． 24 【解析】 由等差数列的性质知， a 2 ＋ a 10 ＝ a 4 ＋ a 8 ＝ 16 ，故选 B 项． 【答案】 B (2) 在等差数列 { an} 中 a1－ a4－ a8－ a12＋ a15＝ 2 ，则 a3＋ a13＝__________. 【答案】 － 4 (3) 等差数列 { an} 中， a1＋ a2＋ a3＝－ 24 ， a18＋ a19＋ a20＝ 78 ，则 a3＋ a18等于 ( ) A ． 16 B ． 18 C ． 20 D ． 22 【答案】 B 例 3 设方程 ( x2－ 2 x ＋ m ) ( x2－ 2 x ＋ n ) ＝ 0 的四个根组成一个首项为14的等差数列，则 | m － n |＝ ( ) A ． 1 B.34 C.12 D.38 【解析】 ∵ 方程 x2－ 2 x ＋ m ＝ 0 和 x2－ 2 x ＋ n ＝ 0。阅读剩余 0%
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