语文版中职数学拓展模块62等差数列的性质2内容摘要：

mBmAmBmABmAm1020 1 0 02)2(30 222 ∴ S3m=A(3m)2+B3 m=210 解法三：根据等差数列性质知： Sm,S2m－Sm,S3m－ S2m也成等差数列，从而有： 2(S2m－ Sm)=Sm+(S3m－ S2m) ∴ S3m=3(S2m－ Sm)=210 解法四：令 m=1得 S1=30， S2=100，得a1=30,a1+a2=100,∴ a1=30,a2=70 ∴ a3=70+(70－ 30)=110 ∴ S3=a1+a2+a3=210 例 2．若数列成等差数列，且sn=m,sm=n,(m≠n)求 sm+n． 2nS An Bn22( 1 )( 2 )A n B n mA m B m n 解： 设 ，则 (1 ) ( 2 )22( ) ( )n m A n m B m n    mn( ) 1m n A B   2( ) ( ) ( )nmS n m A n m B n m       得：  ｛ an｝若 an=m,am=n (m≠n),则  am+n=0。
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