语文版中职数学基础模块下册73等比数例3内容摘要：

419  9,4 4,9211,36例 9 一个等比数列的首项是 各项的和是 求其公比和项数． 末项是 19 ,4a 4 ,9na  36211nS qqaaS nn 11将 代入公式 解 得 94211 49 ,36 1qq?=解得 2.3q=192( ) ,43nna14 9 2( ) ,9 4 3n =1422( ) ( ) ,33n =所以通项公式为 故 即 14n  5,n故得 ，从而 32即该等比数列的公比为 ，共有 5项． 注意 本例中，求项数 n 时，将等号两边化成同底数幂的形式，利用指数相等来求解是等比数列中的常用方法． ． 例 10 等比数列： 80 ， 40 ， 20 ， 10 ， …的前多少项 的和等于511532。 解 数列中 1 80a  ， 4 0 18 0 2q  ，设 5115 32 是前 n 项和， 18 0 [ 1 ( ) ]5 1 1 5 12 1 6 0 [ 1 ( ) ] ,13 2 212nn  化简，得 1 0 2 3 11 ( )3 2 3 2 2 n ， 于是 10102 1 11 ( )22n ， 即 10111 ( ) 1 ( )22 n  ， 比较等式两边得， 10n  ，故所给数列的前 10 项的。
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