苏教版高中数学选修1-132导数的运算常见函数的导数内容摘要：

i ns i nl i m)2s i n2(c o sl i ms i ns i n)1( c o sc o sl i m2200200xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx =2cosx10sinx=sinx, ∴ y′=sinx. ［生乙］解： x xxxx c os)c os (lim0 22s in)2s in (lim2s in)2s in (2lim00xxxxxxxxxx =sinx, ∴ y′=sinx. ［师］由 5 两道题我们可以比较一下，第二种方法比较简便，所以求三角函数的极限时，选择哪一种公式进行三角函数的转化，要根据具体情况而定， 选择好的公式，可以简化计算过程 .上面的第 2 题和第 3 题中，只证明了 n∈ N*的情况，实际上它对于全体实数都成立 .我们把上面四种函数的导数作为四个公式，以后可以直接用 . ［板书］ (一 )公式 1 C′=0(C 是常数 ) 公式 2 (xn)′=nxn1(n∈ R) 公式 3 (sinx)′=cosx 公式 4 (cosx)′=sinx (二 )课本例题 ［师］下面我们来看几个函数的导数，运用公式求 : (1)(x3)′； (2)(21x)′。 (3)( x )′. ［学生板演］ (1)解： (x3)′=3x31=3x2. (2)解： 31222 22)()1(   xxxx. (3)解：xxxxx 2 12121)()( 2112121  . (还可以叫两个同学同做一道题，一个用极限即定义来求，一个用公式来求，比较一下 ) (三 )变化率举例 ［师］我们知道在物理上求瞬时速度时，可以用求导的方法来求 .知道运动方程 s=s(t)，瞬时速度 v=s′(t). ［板书］物体按 s=s(t)作直线运动，则物体在时刻 t0的瞬时速度 v0=s′(t0).。
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