苏教版高中数学选修1-125圆锥曲线的共同性质

苏教版高中数学选修1-125圆锥曲线的共同性质内容摘要：

f x y=0 是曲线 C 的方程”的（ ）条件 . ( A ) 充分非必要 ( B ) 必要非充分 ( C ) 充要 ( D ) 既非充分也非必要 2. △ A B C 的顶点坐标分别为( 4 , 3 )A ，( 2 , 1 )B ，(5 , 7 )C，则 AB 边上的中线的方程为 ___________. C 3 2 0 ( 1 )x y x   ≤ ≤ 5 （ 1） 复习回顾 2. 练习： (1) 设 A(2,0)、 B(0,2)， 能否说 线段 AB的方程为 x+y2=0? (2) 方程 x2y2=0表示的图形是 _______ 上一节，我们已经建立了曲线的方程 .方程的曲线的概念 .利用这两个重要概念，就可以借助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标（ x,y）所满足的方程 f(x,y)=0表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质 .这一节，我们就来学习这一方法 . M点,)xy坐 标 (按 某 中 规 律 运 动C曲 线,xy 的 制 约 条 件( , ) 0f x y 方 程几 何 意 义代 数 意 义“数形结合” 数学思想的基础 1．解析几何与坐标法： 我们把借助于坐标系研究几何图形的方法叫做 坐标法 . 在数学中，用坐标法研究几何图形的知识形成了一门叫 解析几何 的学科 .因此，解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学学科 . 2．平面解析几何研究的主要问题： （ 1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程； （ 2）通过方程，研究平面曲线的性质 . 说明：本节主要讨论求解曲线方程的一般步骤 .  |||| MBMAMP 2222 )7()3()1()1(  yxyx. 由两点间的距离公式，点 M所适合条件可表示为： 将上式两边平方，整理得： x+2y－ 7=0 ① 我们证明方程①是线段 AB的垂直平分线的方程 . （ 1）由求方程的过程可知，垂直平分线上每一点的坐标都是方程①解； （ 2）设点 M1的坐标（ x1,y1）是方程①的解，即 : x+2y1－ 7=0 x1=7－ 2y1 解 :设 M(x,y)是线段 AB的垂直平分线上任意一点 ,也就是点 M属于集合 例 A、 B两点的坐标是 (－ 1,－ 1)， (3,7)，求线段 AB的垂直平分线的方程 .。 )136(5 )1()28( )1()1(121212121211yyyyyxAM,)136(5 )7()24( )7()3(11121212121211BMAMyyyyyxBM即点 M1在线段 AB的垂直平分线上 . 由 (1)、 (2)可知方程①是线段 AB的垂直平分线的方程 . 点 M1到 A、 B的。