苏教版高中数学选修1-113全称量词与存在量词内容摘要:

(3)(4)可以判断真假,是命题。 存在量词、特称命题定义: 短语 “ 存在一个 ”“ 至少有一个 ” 在逻辑中通常叫做存在量词, 并用符号 “ ” 表示。 含有存在量词的命题,叫做特称命题。 常见的存在量词还有 “有些”“有一个” “对某个”“有的”等。 特称命题举例: 特称命题符号记法: 命题:有的平行四边形是菱形; 有一个素数不是奇数。 通常,将含有变量 x的语句用 p(x), q(x), r(x),… 表示,变量 x 的取值范围用 M表示,那么, 00 ( ) ,x M p x ,特称命题“存在 M中的一个 x0,使 p(x0)成立 ”可用符号简记为: 读作“存在一个 x0属于 M,使 p(x0)成立”。 解: ( 1)假命题; ( 2)假命题; ( 3)真命题。 例 2 判断下列特称命题的真假: ( 1)有一个实数 x0,使 x02+2x0+3=0; ( 2)存在两个相交平面垂直于同一条直线; ( 3)有些整数只有两个正因数。 小 结: 00判 断 特 称 命 题 x。
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