高教版中职数学拓展模块32二项式定理2

高教版中职数学拓展模块32二项式定理2内容摘要：

的性质  ：在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等 . mnnmn CC=图象的对称轴 ： 2nr = 在相邻的两行中，除 1外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和 . rnrnrn CCC +=+11二项式系数的性质  ： kkknnnnC kn +=)!())...()((1121kknC kn11 += .决定的增减情况由相对于所以 kknCC knkn 11 +2111 ++ nkkkn由 二项式系数是逐渐增大的，由对称性可知它的后半部分是逐渐减小的，且中间项取得最大值。 时当 2 1+ nk2nnC当 n是偶数时，中间的一项 取得最大值 ； 21+nnC21nnC当 n是奇数时，中间的两项 ， 相等，且同时取得最大值。 实质：数列的单调性与数列的最大项问题 二项式系数的性质   于偶数项的二项式系数的和，即 得：在二项式定理中，令 1== bannnnnn CCCC 2210 =++++  这就是说， 的展开式的各二项式系数的和等于： nba )( + n21531420 2 =+++=+++ nnnnnnn CCCCCC 重要方法：赋值法 更多探究 ……  从杨辉三角中一个确定的数的“左（右）肩” 出发， 向右（左）上方作一条和左斜边平行的射线，在这条射线上的各数的和有何特征。 )( rnCCCCC rnrnrrrrrr =++++ +++ 1121 （第 r+1条斜线）  如图，写出斜线上各行数字的和，发现有什么规律。 na)( 321 +=  naaa nnn 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21．．． , 著名的斐波那契数列． 二项式定理 分类习题研究 二项式定理的逆向使用问题 nnnnn CCCxxxxxxxxxx2421311251210121012512215110110151112123452345+++++++++++++++)()()()()())(()()()()())((. 化简nnnnkknknknnnnnnnnkknknnnnnnbCbaCbaCaCbabCbaCbaCaCba)()()()(11110110++++=+++++=+二项展开式指定项的系数问题 ...)(。 )()(,.项的系数及二项式系数求展。