高教版中职数学拓展模块13正弦定理与余弦定理2内容摘要:
题,可以直接应用正弦定理. 16sin 6 sin 30 232sin sin 135 22cBbC .解 由于 所以 巩固知识 典型例题 sin sinbcBC ,例 1 在△ ABC中,已知 B = 30176。 , C = 135176。 , c = 6,求 b. 分析 这是已知三角形的两边和一边的对角,求其它角边的问题,可以首先直接应用正弦定理求出角的正弦值,然后再求出角. 巩固知识 典型例题 例 2 已知在△ ABC中, 30 15 2 30A a b , , ,求 B. 130s i n 3 0 s i n 3 0 22sin21 5 2 1 5 2bABa .解 由。高教版中职数学拓展模块13正弦定理与余弦定理2
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c ,即 c2+ 2 ac -a2> 0 ,所以 e2+ 2 e - 1 > 0 ,解得 e <- 2 - 1 或 e > 2 - 1. 又 e∈ ( 0 , 1 ) ,故椭囿的离心率 e ∈ ( 2 - 1 , 1 ) . 1 、 点与椭圆的位置关系 点 P ( x0, y0) 与椭圆x2a2+y2b2= 1( a b 0 ) 的位置关系: 点 P 在椭圆上 ⇔ _ _ _ _ _ _ _ _
a42a2cx+c2x2=a2x22a2cx+a2c2+a2y2 即: (a2c2)x2+a2y2=a2(a2c2) 因为 2a2c,即 ac,所以a2c20,令 a2c2=b2,其中b0,代入上式可得: 12222 byax2222 )(2)( ycxaycx 所以2222222 )()(44)(: ycxycxaaycx 两边平方得222 )(:
b > , >( 1) 方程( 1)叫做焦点在 x轴上的双曲线的 标准方程 .它 所表示的双曲线的焦点是 12( 0) ( 0)F c F c , , , ,并且 2 2 2b c a .12FF、如图所示,如果取过焦点 的直线为 y轴,线段 12FF的垂直平分线为 x轴,建立平面 直角坐标系,那么用类似的方 法可以得到双曲线的方程 2222 1 ( 0 0 )yx
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