高教版中职数学基础模块上册31函数的概念及表示法4

高教版中职数学基础模块上册31函数的概念及表示法4内容摘要：

)2＋ 3 (2) ＋ 1=3  f(f(2))=f(3) =2 32＋ 3 3＋ 1=28.   f(2t)=2 (2t)2 ＋ 3 2t＋ 1  =8t2 ＋ 6t＋ 1. . 例 4 指出下列各函数中，哪个与函数 yx 是同一个函数： （ 1 ） 2xyx； （ 2 ） 2yx ； （ 3 ） st ． 巩 固 知 识 典 型 例 题 分析 定义域 与 对应法则 都相同的函数视为同一个函数 . 解 （ 1 ） 函数 2xy x的定义域为{ | 0 }xx ， 函数yx的定义域为 R ． 它们的定义域不同，因此不是同一个函数 . 解 （ 2 ） 函数2 , 0 , 0 .xxy x xxx   …x 这个函数与yx的定义域相同，都是 R ． 但是它们的对应法则不同， 因此不是同一个函数 ； 解 （ 3 ）尽管表示两个函数的字母不同， 但是定义域与对应法则都相同， 所以它们是同一个函数． 对于 x的每一个值， y总有 唯一的值与它对应，y才是 x的函数。 例 ，ｘ是自变量，请判断ｙ 是不是ｘ的函数。 3y＝ + 1 x = ＝ 2x ＝ x3x 解 :1 y是 x的函数。 y是 x的函数。 y不是 x的函数。 y是 x的函数 . 例 ( ). （ A） （ B） （ C） （ D） BO OO Oxyxx xy y y任意的 x∈A ，存在唯一的 y与之对应 例 y是 x的函数 （ 1） y=|x| （ 2） |y|=x （ 3） y=x2 （ 4） y2=x (1)能 (2)不能 (3)能 (4)不能 例 f(x)=3x－ 2, x∈{0,1,2,3,5} ， 求 f(0), f(3)和函数的值域 . ( 0) 3 0 2 2 ,f = ? = 解： ( 3 ) 3 3 2 = ? ={ }2 , 1 , 4 , 7, 13 .值域为 1 ．求下列函数的定义域： （１）  24fxx；（２）  2 65f x x x  ． 2 ．已知  32f x x，求 0f， 1f， fa． 3 ．判定下列各组函数是否为同一个函数： （ 1 ）()f x x， 3 3()f x x；（ 2 ）( ) 1f x x， 21()1xfxx． 教材练习。