高中物理全程学习方略配套课件：12运动的合成与分解粤教版必修2

高中物理全程学习方略配套课件：12运动的合成与分解粤教版必修2内容摘要：

两个角度分析船渡河问题 . t (1)渡河时间 t的大小取决于河岸的宽度 d及船沿垂直河岸方 向上的速度的大小 ， 即 (2)若要渡河时间最短 ， 只要使船头 垂直于河岸航行即可 ， 由图可知 ， 此时 船渡河的位移 位移方向满足 dtv .dtv短 船 ,dssin , vta n v . 船水 求解渡河位移最短问题 ， 分为两种情况： (1)若 v水 v船 ， 最短的位移为河宽 d， 此时渡河所用时间 船头与上游夹角 θ 满足 v船 cosθ =v水 ,v合 ⊥ v水 ， 如图所示 . dtv si n 船 ，(2)若 v水 v船 ，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂 直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽 d，寻找最短位移 的方法是：如图所示 ,按水流速度和船的静水速度大小的比 例，先从出发点 A开始作矢量 v水 ，再以 v水 末端为圆心， v船 为半径画圆弧，自出发点 A向圆弧作切线，为船位移最 小时的合运动的方向 .这时船头与河岸夹角 θ 满足 最短位移 即 v船 ⊥ v合 时位移最短，渡河时间 vcosv ,船水ds cos 短 ，dtv si n . 船 (1)小船渡河时间仅与河宽和船沿垂直河岸方向上的速度大小有关 ， 与河的水流速度无关 . (2)小船渡河问题多是求渡河最短时间或最小位移等最值问题 ， 牢记两类问题的渡河条件是解题的关键 . 【 典例 3】 在抗洪抢险中 ， 战士驾驶冲锋舟救人 ， 假设江岸是平直的 ， 洪水沿江而下 ， 水的流速为 5 m/s， 冲锋舟在静水中的航速为 10 m/s,战士救人的地点 A离岸边最近点 O的距离为 50 m. (1)战士要想通过最短的时间将人送上岸 ， 求最短时间为多长。 (2)战士要想通过最短的航程将人送上岸 ， 冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开。 【 解题指导 】 求解该题应注意以下三点： 【 标准解答 】 (1)根据运动的独立性可知 ， 冲锋舟到达江岸的时间是由垂直于江岸的分速度决定 ， 该分速度越大 ， 则时间越短 ， 故当冲锋舟垂直于江岸行驶时 ， 时间最短 ， 设舟在静水中的速度为 v2， 水速为 v1， 最短的时间为 t=d/v2 =5 s. (2)战士要想到达江岸的过程中航程最短 ， 则要求合速度的方向垂直于江岸 ， 冲锋舟头必须斜向上 ， 设与江岸的夹角为 θ( 如图所示 )， 则 cosθ=v 1/v2=,θ= 60176。 . 答案： (1)5 s (2)60176。 【 规律方法 】。