高中物理24匀变速直线运动的速度与位移的关系课件新人教版必修1

高中物理24匀变速直线运动的速度与位移的关系课件新人教版必修1内容摘要：

探究一 探究二 探究三 探究四 探究三 匀变速直线运动的几个推论 问题导引 如图 , 小球无初速从光滑斜面上滚下 , 用闪光照相机每隔一定时间拍一次照 , 记录小球在不同时刻的位置。 请思考。 ( 1 ) 小球经过这几个位置时的速度有什么特点 ? ( 2 ) 相邻两个位置间的距离有什么特点 ? 警示 ( 1 ) 小球做初速度为零的匀加速直线运动 ,由速度公式 v= a t可以判断小球在不同位置的速度。 ( 2 ) 相邻位置间的距离可由公式 x=𝑣1+ 𝑣22t判断。 探究一 探究二 探究三 探究四 名师精讲 1 .初速度为 0 的匀变速直线运动的几个推论 ( 设 T 为时间单位 ) ( 1 ) 1 T 末、 2 T 末、 3 T 末 …… 瞬时速度之比为 v1∶ v2∶ v3∶ … ∶ vn= 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n。 ( 2 ) 1 T 内、 2 T 内、 3 T 内 …… 位移之比为 x1∶ x2∶ x3∶ … ∶ xn= 1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ … ∶ n2。 ( 3 ) 第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内 …… 位移之比为 x1∶ x2∶ x3∶ … ∶ xn= 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ … ∶ (2 n 1)。 ( 4 ) 通过连续相同的位移所用时间之比为 t1∶ t2∶ t3∶ … ∶ tn= 1 ∶ ( 2 1) ∶ ( 3 − 2 ) ∶ … ∶ ( 𝑛 − 𝑛 1 )。 警示 ( 1 ) 以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。 ( 2 ) 对于末速度为零的匀减速直线运动 ,可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动 ,应用比例关系 ,可使问题简化。 探究一 探究二 探究三 探究四 2 .匀变速直线运动的两个推论 ( 1 ) 在一段时间 t 内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度 ,也等于这段时间内初、末速度的平均值 , 即 𝑣 = 𝑣 𝑡2=𝑣0+ 𝑣2 推导 : 设物体的初速度为 v0, 加速度为 a , t 时刻的末速度为 v。 由x= v0t+12at2得 ① 平均速度 𝑣 =𝑥𝑡=v0+12at ② 由速度公式 v= v0+ a t 知 , 当 t39。 =𝑡2时 𝑣 𝑡2=v0+a 𝑡2 ③ 由 ②③ 得 𝑣 = 𝑣 𝑡2④ 又 v= 𝑣 𝑡2+a 𝑡2 ⑤ 由 ③④⑤ 得 𝑣 𝑡2=𝑣0+ 𝑣2, 所以 𝑣 = 𝑣 𝑡2=𝑣0+ 𝑣2。 探究一 探究二 探究三 探究四 ( 2 ) 逐差相等 : 做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间 T 内 , 位移之差为一恒量 , 即 Δ x= x2 x1=x3 x2= … =xn xn 1= a T2 推导 : 时间 T 内的位移 x1=v0T+12aT2 ① 在时间 2 T 内的位移 x2=v0 2 T+12a (2 T )2 ② 则 x Ⅰ =x1, x Ⅱ =x2 x1 ③ 由 ①②③ 得 Δ x= x Ⅱ x Ⅰ = a T2 此推论常有两方面的应用 : 一是用以判断物体是否做匀变速直线运动。 二是用以求加速度。 探究一 探究二 探究三 探究四 警示 ( 1 ) 以上推论只适用于匀变速直线运动 ,其他性质的运动不能套用推论式来处理问题。 ( 2 ) 推论式 x Ⅱ x Ⅰ = a T 2 常用在根据打出的纸带求物体的加速度上。 探究一 探究二 探究三 探究四 例题 3 一物体做匀变速直线运动 , 在连续相等的两个时间间隔内 , 通过的位移分别是 2 4 m 和 6 4 m , 每一个时间间隔为 4 s , 求物体的初速度和加速度。 点拨 :若题中已知等时间间隔内的位移 ,用逐差法求解较为简单。 解析 :方法一 :常规解法 如图所示 ,物体从 A 到 B ,再从 B 到 C 各用时 4 s , AB= 2 4 m , B C = 6 4 m ,设物体的加速度为 a ,则 x1=vAt+12at2 x2= [ vA 2 t+12a (2 t )2] ( vAt+12at2) 将 x1= 2 4 m , x2= 6 4 m , t= 4s 代入两式得 vA= 1 m /s , a= 2 . 5 m /s2。 方法二 :用平均速度求解 𝑣1=𝑥1𝑡=244m /s = 6 m /s , 𝑣2=𝑥2𝑡=644m /s = 1 6 m /s 又 𝑣2= 𝑣1+ a t 探究一 探究二 探究三 探究四 代入数据解得 a= 2 . 5 m /s2 再由 x1=vAt+12at2求得。