高中数学苏教版选修2-1第1章常用逻辑用语12第1课时内容摘要：
等价法主要用于否定性命题 .要判断 p是不是 q的充分条件 ， 就要看 p能否推出 q， 要判断 p是不是 q的必要条件 ， 就要看 q能否推出 p. 跟踪演练 1 下列 “ 若 p， 则 q” 形式的命题中 ， p是 q的什么条件。 (充分不必要条件 ， 必要不充分条件 ， 既是充分条件也是必要条件 ， 既不充分也不必要条件 ) (1)若 x＝ 1， 则 x2－ 4x＋ 3＝ 0； 解 因为命题 “ 若 x ＝ 1， 则 x2 － 4x ＋ 3 ＝ 0” 是真命题 ， 而命题 “ 若 x2－ 4x＋ 3 ＝ 0， 则 x ＝ 1” 是假命题 ， 所以 p是 q的充分条件 ， 但不是必要条件 ， 即 p是 q的充分不必要条件； (2)若 f(x)＝ x， 则 f(x)为增凼数； 解 ∵ p⇒q， 而 q p， ∴ p是 q的充分不必要条件 . (3)若 x为无理数 ， 则 x2为无理数； 解 ∵ p q， 而 q⇒p， ∴ p是 q的必要不充分条件 . (4)若 x＝ y， 则 x2＝ y2； 解 ∵ p⇒q， 而 q p， ∴ p是 q的充分不必要条件 . (5)若两个三角形全等 ， 则这两个三角形的面积相等； 解 ∵ p⇒q， 而 q p， ∴ p是 q的充分不必要条件 . (6)若 a＞ b， 则 ac＞ bc. 解 ∵ p q， 而 q p， ∴ p是 q的既不充分也不必要条件 . 要点二 充分条件 、 必要条件与集合的关系 例 2 是否存在实数 p。阅读剩余 0%
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