高中数学苏教版选修2-3第1章计数原理1-5-1内容摘要：
2－32 x23＋ C45(2 x )－32 x24＋ C55－32 x25 ＝ 32 x5－ 120 x2＋180x－135x4 ＋4058 x7 －24332 x10 . 法二 2 x －32 x25＝ 4 x3－ 3 532 x10 ＝132 x10 [C05(4 x3)5＋ C15(4 x3)4( － 3) ＋ C25(4 x3)3( － 3)2＋ C35(4 x3)2( － 3)3＋ C45(4 x3)( － 3)4＋ C55( － 3)5] ＝132 x10 ( 1 024 x15－ 3 840 x12＋ 5 76 0 x9－ 4 320 x6＋ 1 620 x3－ 243) ＝ 32 x5－ 120 x2＋180x－135x4 ＋4058 x7 －24332 x10 . 题型二 求二项式系数与某项的系数 【例 2 】 求x －1x8的展开式中 x5的二项式系数与系数． [ 思路探索 ] 区分二项式系数与系数，用通项公式判断． 解 二项展开式的通项为 Tr ＋ 1＝ Cr8x8 － r( － x －12)r＝ 令 8 －3 r2＝ 5 ，得 r ＝ 2. 所以 T3＝ ( － 1)2C28x5，即 x5的二项式系数为 C28＝ 28 ，系数为 28. 规律方法 求某项的系数时，需先求出通项，然后再利用条件从通项公式中解出 r ，二项式系数为 Crn ，将 r 代入通项中，即得此项的系数． 【变式 2 】 (1) 若 (2 ＋ x )n的展开式中第三项的二项式系数为 3 ，求 n的值； (2) 若在 (1 ＋ ax )5的展开式中 x3的系数为－ 80 ，求 a 的值． 解 (1) (2 ＋ x )n的展开式中第三项的二项式系数为 C2n。阅读剩余 0%
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