高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第2章1

高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第2章1内容摘要：

(4 4 ＋ 3) 0. 1 ＝ 0. 02 ＋ 1. 9 ＝ 1. 92 ， Δ yΔ x ＝1. 920. 1 ＝ 19 .2 . ( 3) 在 ( 1) 题中 Δ yΔ x ＝ f  x 2  － f  x 1 x2 － x 1＝ f  5  － f  4 5 － 4 ， 它表示抛物线上 P 1 ( 4,3 9) 与点 P 2 ( 5,6 0) 连线的斜率． 在 ( 2) 题中， Δ yΔ x ＝ f  x 2  － f  x 1 x2 － x 1＝ f   － f  4  － 4 ， 它表示抛物线上点 P 1 ( 4,3 9) 与点 P 2 ( ,40 .92 ) 连线的斜率． 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 小结 求平均变化率的主要步骤： ( 1) 先计算函数值的改变量 Δ y ＝ f ( x 2 ) － f ( x 1 ) ． ( 2) 再计算自变量的改变量 Δ x ＝ x 2 － x 1 . (3 ) 得平均变化率Δ yΔ x＝f  x 2  － f  x 1 x 2 － x 1. 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 跟踪训练 1 已知函数 f ( x ) ＝ x 2 ＋ x ，计算 f ( x ) 在区间 [ x 0 ， x 0 ＋ Δ x ]上的平均变化率，并求当 x 0 ＝ 2 ， Δ x ＝ 时平均变化率的值． 解 函数 f ( x ) ＝ x2＋ x 在 区间 [ x 0 ， x 0 ＋ Δ x ] 上 的平均变化率为 f  x 0 ＋ Δ x  － f  x 0  x 0 ＋ Δ x  － x 0＝ x 0 ＋ Δ x 2＋ x 0 ＋ Δ x －  x20 ＋ x 0 Δ x ＝  2 x 0 ＋ 1  Δ x ＋  Δ x 2Δ x ＝ 2 x 0 ＋ 1 ＋ Δ x ， 当 x 0 ＝ 2 ， Δ x ＝ 时， 函数 f ( x ) ＝ x 2 ＋ x 在区间 [ 2 , 2 . 1 ] 上的平均变化率 为 2 2 ＋ 1 ＋ 0 . 1 ＝ 5 . 1 . 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研 问题探究、课堂更高效 探究点二 瞬时变化率 问题 1 高台跳水运动员相对于水面的高度 h 与起跳时间 t 的函数关系 h ( t ) ＝－ t2＋ 6. 5 t ＋ 10 ，则运动员在0 ，6549时间内的平均速度为多少。 答 易知 h (。