高中数学北师大版选修2-1第一章回归分析内容摘要：
8 儿子身高 y(cm) 175 175 176 177 177 则 y 对 x 的线性回归方程为 ( ) A ． y ＝－ 1 ＋ x B ． y ＝ 1 ＋ x C ． y ＝ 88 ＋12x D ． y ＝ 176 解析： 设 y 对 x 的线性回归方程为 y ＝ a ＋ bx ， 因为 b ＝－ 2 － 1 ＋ 0 － 1 ＋ 0 0 ＋ 0 1 ＋ 2 1 － 2 2＋ 22 ＝12， a ＝ 176 －12 176 ＝ 88 ，所以 y 对 x 的线性回归方程为 y ＝12x ＋ 88. 答案： C ，得尿汞含量 (毫克 /升 ) 与消光系数如下表： 汞含量 x 2 4 6 8 10 消光系数 y 64 138 205 285 360 (1)作散点图； (2)如果 y与 x之间具有线性相关关系，求线性回归方程． 解： (1) 散点图如图． (2) 由散点图可知， y 与 x 呈相关关系，设线性回归方程为 y ＝ bx ＋ a . 经计算，得 x－＝ 6 ， y－＝ 210. 4 ， i ＝ 15x2i＝ 220 ， i ＝ 15xiyi＝ 7 790. ∴ b ＝7 790 － 5 6 220 － 5 62＝ ， a ＝ － 6 ＝－ 1 . ∴ 线性回归方程为 y ＝－ 1 ＋ x . [例 2] 关于两个变量 x和 y的 7组数据如下表所示： x 21 23 25 27 29 32 35 y 7 11 21 24 66 115 325 试判断 x与 y之间是否有线性相关关系． [思路点拨 ] 首先求出 r的值，再判断相关关系． [ 精解详析 ] x－＝17 (21 ＋ 23 ＋ 25 ＋ 27 ＋ 29 ＋ 32 ＋35) ≈ ， y－＝17 (7 ＋ 11 ＋ 21 ＋ 24 ＋ 66 ＋ 1 15 ＋ 325) ≈ ， i ＝ 17x2i＝ 212＋ 232＋ 252＋ 272＋ 292＋ 322＋ 352＝ 5 414 ， i ＝ 17xiyi＝ 21 7 ＋ 23 11 ＋ 25 21 ＋ 27 24 ＋ 29 66 ＋32 1 15 ＋ 35 325 ＝ 18 542 ， i ＝ 17y2i＝ 72＋ 112＋ 212＋ 242＋ 662＋ 1 152＋ 3252＝ 124 3 93 ， ∴ r。阅读剩余 0%
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