高中数学人教a版选修2-2教学课件：2、1-5-3内容摘要：
， 则 Sn＝ i＝ 1nfa ＋( b － a ) inb － an＝ i＝ 1n 2 ( b － a )n＝ 2( b － a ) ． ( 3) 取极限： ab2d x ＝ li mn → ∞Sn＝ li mn → ∞2( b － a ) ＝ 2( b － a ). [ 点评 ] 求定积分时应注意利用定积分的性质及几何意义． (1) 定积分的性质的推广 ①ab[ f1( x )177。 f2( x )177。 … 177。 fn( x )] d x ＝abf1( x )d x 177。 abf2( x )d x 177。 … 177。 abfn( x )d x ； ②abf ( x )d x ＝ f ( x )d x ＋ c1c2f ( x )d x ＋ … ＋ f ( x )d x ( 其中 n ∈ N ＋ ) ． [例 4] 利用定积分的性质和定义表示下列曲线围成的平面区域的面积． ( 1) y ＝ 0 ， y ＝ x ， x ＝ 2 ； ( 2) y ＝ x － 2 ， x ＝ y 2 . [ 分析 ] 由题目可获取以下主要信息： ① y ＝ x 图象为抛物线的一部分； ② x ＝ y2为一条抛物线； ③ y ＝ x － 2 ， y ＝ 0 ， x ＝ 2 均为直线． 解答本题可先准确作出函数图象，再根据图象及几何意义进行表示． [ 解析 ] ( 1) 曲线所围成的区域如图 ( 1) 所示，设此面积为 S ，则 S ＝02( x － 0) d x ＝02x d x (2) 曲线所围成的平面区域如图 (2) 所示， S ＝ A1＋ A2， A1由 y ＝ x ， y ＝－ x ， x ＝ 1 围成； A2由 y ＝ x ， y ＝。阅读剩余 0%
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