高中数学人教a版选修2-2教学课件：2、1-1-1内容摘要：
的平均变化率，并计算当 x 0 ＝ 1 ， Δ x ＝12时平均变化率的值． [点评 ] 此类题易错之处容易将平均变化率与平均数相混淆，关键是理解平均变化率的概念． [ 解析 ] 当自变量从 x0变化到 x0＋ Δ x 时，函数的平均变化率为f ( x0＋ Δ x ) － f ( x0)Δ x＝( x0＋ Δ x )3－ x30Δ x＝ 3 x20＋ 3 x0Δ x ＋(Δ x )2 当 x0＝ 1 ， Δ x ＝12时平均变化率的值为 3 12＋ 3 1 12＋122＝194 . [分析 ] 先将正弦函数在每个自变量的附近的平均变化率求出，然后进行大小的比较． [ 例 3] 试比较正弦函数 y ＝ sin x 在 x ＝ 0 和 x ＝π2附近的平均变化率哪一个大。 [ 解析 ] 当自变量 x 从 0 变到 Δ x 时，函数的平均变化率为 k1＝sinΔ x － sin0Δ x＝sinΔ xΔ x. 当自变量 x 从π2变到π2＋ Δ x 时，函数的平均变化率为 k2＝sinπ2＋ Δ x － sinπ2Δ x＝c osΔ x － 1Δ x. 由于是在 x ＝ 0 和 x ＝。阅读剩余 0%
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