高中数学人教a版选修2-2教学课件：2、1-1-3内容摘要：
求切线的斜率 f′(x0)； ④ 由斜率间的关系列出关于 x0的方程 ， 解方程求 x0； ⑤ 由于点 (x0， y0)在曲线 y＝ f(x)上 ， 将 x0代入求 y0， 得切点坐标 ． [ 解析 ] 设 y ＝ f ( x ) ，则 f′ ( x ) ＝ li mΔ x → 0 f ( x ＋ Δ x ) － f ( x )Δ x ＝ li mΔ x → 0 ( x ＋ Δ x )2－ x2Δ x＝ 2 x ， 设 P ( x0， y0) 是满足条 件的点． ( 1) 因为切线与直线 y ＝ 4 x － 5 平行，所以 2 x0＝ 4 ，解得 x0＝ 2 ，故 y0＝ 4 ，即 P ( 2,4) ． ( 2) 因为切线与直线 2 x － 6 y ＋ 5 ＝ 0 垂直，所以 2 x013＝－ 1 ，得 x0＝－32，故 y0＝94，即 P－32，94. [点评 ] 此类题的易错之处是将切点的横坐标代入导函数来求切点坐标． ( 3) 因为切线的倾斜角为 135176。 ，所以其斜率为－ 1.即 2 x 0 ＝－ 1 ，得 x 0 ＝－12，故 y 0 ＝14， 即 P－12，14 . 直线 l： y＝ x＋ a(a≠0)和曲线 C： y＝ x3－ x2＋ 1相切 ． (1)求 a的值； (2)求切点的坐标 ． [ 解析 ] ( 1) 设直线 l 与曲线 C 的切点为 ( x 0 ， y 0 ) ， 因为 y ′ ＝ li mΔ x → 0 ( x ＋ Δ x )3－ ( x ＋ Δ x )2＋ 1 － ( x3－ x2＋ 1 )Δ x ＝ 3 x2－ 2 x ， 则 y ′ | x ＝ x 0 ＝ 3 x20 － 2 x 0 ＝ 1 ，解得 x 0 ＝ 1 或 x 0 ＝－13， 当 x0＝ 1 时， y0＝ x30－ x20＋ 1 ＝ 1 ， 又 ( x0， y0) 在直线 y ＝ x ＋ a 上， 将 x0＝ 1 ， y0＝ 1 代入得 a ＝ 0 与已知条件矛盾舍去． 当 x0＝－13时， y0＝－133－－132＋ 1 ＝2327，。阅读剩余 0%
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