高中数学23变量间的相关关系课件新人教a版必修3

高中数学23变量间的相关关系课件新人教a版必修3内容摘要：

③ 代入公式计算 𝑏^, 𝑎^的值。 ④ 写出回归直线方程 . ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 【典型例题 2 】 假设关于某设备使用年限 x ( 年 ) 和所支出的维修费用y ( 万元 ) 有如下统计资料 : x 2 3 4 5 6 y 2 .2 3 .8 5 .5 6 .5 7 .0 请画出上表数据的散点图 , 判断它们是否具有线性相关关系 , 若线性相关 , 求出 y 关于 x 的回归方程 . 思路分析 :先画出散点图 ,判断它们是否具有线性相关关系 ,再根据题目中提供的数据计算出 𝑥 , 𝑦 , ∑𝑖 = 1𝑛𝑥𝑖2, ∑𝑖 = 1𝑛xiyi,代入公式求 𝑎^, 𝑏^的值即可 . ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 解 :散点图如下 : 由散点图知 ,它们具有线性相关关系 . ∵ 𝑥 = 4 , 𝑦 = 5 , ∑𝑖 = 15𝑥𝑖2= 90 , ∑𝑖 = 15xiyi= 112 . 3 , ∴ 𝑏^=∑𝑖 = 15𝑥𝑖𝑦𝑖 5 𝑥 𝑦∑𝑖 = 15𝑥𝑖2 5 𝑥2=112 . 3 5 4 590 5 42= 1 . 23 , 𝑎^= 𝑦 − 𝑏^𝑥 = 5 1 . 23 4 = 0 . 08 , ∴ y 关于 x 的回归方程是 𝑦^= 1 . 23 x+ 0 . 08 . ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 探究三线性回归分析的应用 回归分析是寻找相关关系中非确定性关系中的某种确 定性 ,是对以 往经验数据的处理 .求出线性回归方程不是最终目的 ,最终目的是根据所求回归方程进行预测或决策 . ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 【典型例题 3 】 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x ( 吨 ) 与相应的生产能耗 y ( 吨标准煤 ) 的几组对照数据 : x 3 4 5 6 y 2 . 5 3 4 4 . 5 ( 1 ) 请画出上表数据的散点图。 ( 2 ) 请根据上表提供的数据 , 用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程𝑦^= 𝑏^x+ 𝑎^。 ( 3 ) 已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤 . 试根据 ( 2 )求出的线性回归方程 , 预 测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤 ? ( 参考数值 : 3 2 . 5 + 4 3 + 5 4 + 6 4 . 5 = 66 . 5 ) 思路分析 : ( 1 ) 以产量为横坐标 ,以生产能耗对应的测量值为纵坐标 ,在平面直角坐标系内画出散点图。 ( 2。