高中数学221等差数列课件新人教a版必修5内容摘要：
的通项公式 【例 1 】 若 { an} 是等差数列 , a15=8 , a60= 20 , 求 an. 分析 :先求出 a1, d ,然后求 an. 解 :由题意 ,知 a15= a1+ 14 d = 8 ,a60= a1+ 59 d = 20 , 解得 a1=6415,d =415, 故 an=a1+ ( n 1 ) d=6415+ ( n 1 ) 415=415n+ 4. 题型一 题型二 题型三 题型四 一般地 ,可由 a m =a , a n =b ,得 a 1 + ( m 1 ) d = a ,a 1 + ( n 1 ) d = b , 求出 a1 和 d ,从而确定通项公式 . 题型一 题型二 题型三 题型四 题型二 等差数列的判定与证明 【例 2 】 已知数列 { an} 的通项公式为 an=4 2n , 求证 :数列 { an} 是等差数列 . 分析 :只需证明 an + 1 an= 常数或 an an 1= 常数 ( n ≥ 2 ) . 证明 : ∵ an=4 2n , ∴ an + 1=4 2 ( n+ 1 ) =2 2n. ∴ an + 1 an= ( 2 2n ) ( 4 2n ) = 2. ∴ { an} 是等差数列 . 题型一 题型二 题型三 题型四 已知数列 { an} 的通项公式 an=f ( n ), 用定义判断或证明 { an} 是等差数列的步骤 : ( 1 ) 利用通项公式 an=f ( n ) 写出 an + 1=f ( n+ 1 )( 或 an 1=f ( n 1 ), n ≥ 2 )。 ( 2 ) 作差 an + 1 an( 或 an an 1), 将差变形。 ( 3 ) 当差 an + 1 an( 或 an an 1) 是一个与 n 无关的常数时 ,数列 { an} 是等差数列。 当差 an + 1 an( 或 an an 1) 不是常数 ,是与 n 有关的代数式时 ,数列 { an} 不是等差数列 . 题型一 题型二 题型三 题型四 题型三 实际应用问题 【例。阅读剩余 0%
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