苏教版高中数学选修1-112简单的逻辑联结词内容摘要:
真 假 假 真 真 真 真假真假假假真真真p q p或 q 真 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 同假为假 其余为 真 一真 必 真 真值表 我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义。 若开关 p,q的闭合与断开分别对应命题 p,q的真与假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 p∨ q的真与假。 p q s 思考: 三、由“ 非 ”构成的复合命题 下列两个命题间有什么关系。 ( 1) 35能被 5整除; ( 2) 35不能被 5整除 . 可以看到,命题 (2)是命题 (1)的 否定 . 一般地,对一个命题 p全盘否定,就得到一个新命题,记作 172。 p, 读 作“非 p”或“ p的否定”。 写出下列命题的否定,并判断它们的真假: ( 1) p:y=sinx 是周期函数; ( 2) p:3 2 (3) p:空集是集合 A的子集 p 解: : y=sinx不是周期函数。 p 解: : 3≥2. p 解: : 空集不是集合 A的子集。 假 假 真 常见的结论的否定形式 . 原结论 是 都是 大于 小于 反设词 不是 不都是 小于或等于 大于或等于 原结论 至少有一个 至多有一个 p或 q p且 q 反设词 一个也没有 至少有两个 ﹃ p且 ﹃ q ﹃ p或 ﹃ q p q 非 p p且 q p或。苏教版高中数学选修1-112简单的逻辑联结词
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x4)x2(k22PQ),(),(解:设 2 x,xQ42P2x2x4xkPQ2QPQ的斜率为则割线.442xf ( x )4k2x2P斜率为)处的切线,在点(从而曲线,无限趋近于常数时,无限趋近于当x,2x Q 令练习 : 试求 f (x)=x2+1在 x=1处的切线斜率 . 2xx Q 则.211xf ( x
2xh ( 0 60 )x232 60()2xxV x x h 令 ,解得 x=0(舍去), x=40, 23( ) 6 0 02xV x x 并求得 V(40)=16000 解:设圆柱的高为 h, 底半径为 R, 则表面积 例 2: 圆柱形金属饮料罐的容积一定时,它的高与底与半径应怎样选取,才能使所用的材料最省。 2VhRS=2π
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