新人教b版高中数学必修4223用平面向量坐标表示向量共线条件内容摘要:
标的关系。 探究 2.点的坐标 A( x1,y1),B(x2,y2)与向量 AB的坐标的关系。 3.点的坐标 a=( x,y)与向量 a 的模长的关系。 已知 .求 1 1 2 2 ( , ) ( , )A x y B x y, AB 坐 标),( 11 yxA),( 22 yxBx y O 解: OAOBAB 2 2 1 1( , ) ( , )x y x y),( 1212 yyxx 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐 标减去始点的坐标. 22( , ) , | |a x y a x y 则| | ?AB 练习 1.已知 a=( 2, 1), b=( 3, 4),求 a+b,ab, 3a+4b的坐标. ( 1 , 3 ) , ( 1 , 3 ) ( 4 , 1 ) ( 3 , 4 ), , ,B C D例 2 (1) 已 知 A ,。新人教b版高中数学必修4223用平面向量坐标表示向量共线条件
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件 B在任何一次试验中有且仅有一个发生。 例如,在掷骰子试验中, G∩H为不可能事件, G∪ H为必然事件。 所以 G与 H互为对立事件 探究 P113页。 包含关系对应集合的子集关系; 不可能事件对应该空集; 并事件对应该并集; 交事件对应交集; 事件 A、 B互斥对应集合关系为 A∩B= 对立事件对应补集关系 二、概率的几个基本性质 ( 1)由于事件的频数总是小天或等于试验次数,所以频率在
弦 (非直径 )中点的连线垂直于弦 球心与不过球心的截面 (圆面 )的圆点的连线垂直于截面 与球心距离相等的两截面面积相等 与球心距离不相等的两截面面积不相等 ,距球心较近的面积较大 以点 (x0,y0,z0)为球心 , r为半径的球的方程为 (xx0)2+(yy0)2+(zz0)2 = r2 例 2:利用圆的性质类比得出求的性质 球的体积 34V = πR3球的表面积 2S = 4πR圆的周长
待定系数法 解:设所求圆的方程为 : 222 )()( rbyax 因为 A(5,1),B (7,3),C(2,8)都在圆上 2 2 22 2 22 2 2( 5 ) ( 1 )( 7 ) ( 3 )( 2 ) ( 8 )a b ra b ra b r 235abr 22( 2 ) ( 3 ) 2
1.OC OA OBOC a b a btt 解 : (1)02222221( 2) c os ,22113( ) ,241,.2a b a ba x b x a b x xxx a x ba x b 120时 的 值 最 小总结: 共线向量定理
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nms2)( mnnmnmmns24 2 nmmnnms22 所以 t甲 t乙 = — = = 其中 s,m,n都是正数,且 m≠n,于是 t甲 t乙 0 ,即 t甲< t乙 答:甲比乙先到达指定地点。 方法二:做商 乙甲ttmnnmsnms2)(2mnnmmnnmmn24)(4222 = = 又因为 m≠n, 所以 m2+n22mn0,