新人教b版高中数学必修4第二章平面向量-综合内容摘要:
1.OC OA OBOC a b a btt 解 : (1)02222221( 2) c os ,22113( ) ,241,.2a b a ba x b x a b x xxx a x ba x b 120时 的 值 最 小总结: 共线向量定理、平面向量基本定理是解决向量共线、共面的常用工具,常用数量积解决向量长度、夹角、位置关系问题。 213( 3 , 1 ) , ( , ) ,22( 1 )( 3 ) ,( 3 ) 2ababx a t by k a t b x y 例 2 : 已 知 平 面 向 量证 明 : ;( 2 ) 若 存 在 不 同 时 为 零 的 实 数 k 和 t , 使 =且 是 求 函 数 关 系 式 k=f(t)。 根 据 ( ) 的 结 论 , 确 定 k=f(t) 的 单 调 区 间。 1 3 3 3( 3 , 1 ) ( , ) 02 2 2 2.abab 解 析 : (1) 证 明22222( 2) : , ( 3 ) ( ) 0( 3 ) ( 3 ) 0x y a t b k a t bk a k t a b t a b t t b 解 由 知22 2( 3 ) 0a b k a t t b 上 式 又 可 化 为231 1 3, , ( 3 ) , ( ) .4 4 4a b k t t k f t t t 把 的 坐 标 带 入 上 式 得 即39。 2 39。 339。 33( 3 ) ( ) , ( ) 0 , 1 1 ,4413( ) ( , 1 ) , ( 1 , ) .44( ) 0 , 1 1 ,f t t f t t tk f t t tf t t 解 令 得 或函 数 的 增 区 间。新人教b版高中数学必修4第二章平面向量-综合
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件 B在任何一次试验中有且仅有一个发生。 例如,在掷骰子试验中, G∩H为不可能事件, G∪ H为必然事件。 所以 G与 H互为对立事件 探究 P113页。 包含关系对应集合的子集关系; 不可能事件对应该空集; 并事件对应该并集; 交事件对应交集; 事件 A、 B互斥对应集合关系为 A∩B= 对立事件对应补集关系 二、概率的几个基本性质 ( 1)由于事件的频数总是小天或等于试验次数,所以频率在
弦 (非直径 )中点的连线垂直于弦 球心与不过球心的截面 (圆面 )的圆点的连线垂直于截面 与球心距离相等的两截面面积相等 与球心距离不相等的两截面面积不相等 ,距球心较近的面积较大 以点 (x0,y0,z0)为球心 , r为半径的球的方程为 (xx0)2+(yy0)2+(zz0)2 = r2 例 2:利用圆的性质类比得出求的性质 球的体积 34V = πR3球的表面积 2S = 4πR圆的周长
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1134 daddadaa 4)3( 1145 dnaa n )1(1 由此可知,等差数列 的通项公式为 na 当 d≠0时,这是关于 n的一个一次函数。 等差数列的图象 1 ( 1)数列: 2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 ● ● ● ● ●