新人教b版高中数学(必修3111算法的概念

新人教b版高中数学(必修3111算法的概念内容摘要：

假定序列中的第一个整数为“最大值”。 S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数； S3 如果序列中还有其他整数，重复 S2。 S4 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值。 如果让你去找，你可能不会这样做，可能认为，这样太机械、太枯燥。 不要忘了，我们写的是算法。 算法要求 按部就班 地做，每一步都有 唯一的结果 ，又要求写出的算法对 任意整数序列都适用 ，总能得到结果。 所以上面写的，符合算法的要求。 下面我们用数学语言，写出对任意 3个整数 a， b， c求出最大值的算法。 S1 max=a S2 如果 bmax, 则 max=b. S3 如果 Cmax, 则 max=c. S4 max就是 a, b, c中的最大值。 例 3 写出求 1+2+3+4+5+6的一个算法。 解：算法 1： S1 计算 1+2得到 3； S2 将第一步中的运算结果 3与 3相加得到 6 S3 将第二步中的运算结果 6与 4相加得到 10 S4 将第三步中的运算结果 10与 5相加得到 15 S5 将第四步中的运算结果 15与 6相加得到 21 算法 2： S1：取 n=6； S2：计算 S3：输出运算结果。 2)1( nn算法 3： S1 将原式变形为 (1+6)+(2+5)+(3+4)=3 7； S2 计算 3 7； S3 输出运算结果。 例 4. 求 1 3 5 7 9 11的值，写出其算法。 算法 1； 第一步，先求 1 3，得到结果 3； 第二步，将第一步所得结果 3再乘以 5，得到结果 15； 第三步，再将 15乘以 7，得到结果 105； 第四步，再将 105乘以 9，得到 945； 第五步，再将 945乘以 11，得到 10395，即是最后结果。 算法 2：用 P表示被乘数， i表示乘数。 S1 使 P=1。 S2 使 i=3。 S3 使 P=P i； S4 使 i=i+2； S5 若 i≤11，则返回到 S3继续执行；否则算法结束。 由于计算机动是高速计算的自动机器，实现 循环 的语句可以在很短的时间内完成。 对于 循环结构 的详细情况，我们将在以后的学习中介绍。 例 6. 利用二分法求函数 y=f(x) (x在定义区间 D) 上的一个变号零点 x0的近似值 x，使它与零点的误差不超过正数 ε ，即使 |x－x0|ε ，写出它的一个算法 . S1 在 D内取一个闭区间 [a， b]，使 f(a)与f(b)异号，即 f(a)f(b)0； S2 令 x0= ，计算 f(x0)； 2abS3 若 f(x0)=0，则 x0就是 y=f(x)的零点；若 f(x0)与 f(a)异号，则 a=a， b=x0，否则a=x0， b=b； S4 判断 |。