中职数学基础模块下册圆的方程

中职数学基础模块下册圆的方程内容摘要：

43，交 y 轴于点 (0,3)； (4)与坐标轴交点为 (5,0),(0,4)． 2. 已知菱形的两条对角线长分别为 AC=8 和 BD=6，建立如图的直角坐标系，求出菱形各边所 在的直线方程． (3)直线方程的一般式 不论用点斜式、斜截式乃至截距式求直线方程， 最后得到的都是一元二次方程，而且我们都愿意把 方程化 为形如 Ax+By+C=0,(A,B 不同时为 0) (3) 的形式，这是一元二次方程的最一般的形式．可以证明，在平面直角坐标系中，任何关于x,y 的二元一次方程都表示一条直线．因此我们把 (3)叫做 直线方程的一般式． 知道了直线的一般方程，立即可以得到它的斜率 —— 如果斜率有意义的话．事实上， 当 B=0 Ax+By+C=0  x=AC  (3)是过点 (AC ,0)、平行或重合于 y 轴的直线； 当 B0 Ax+By+C=0  y=BA xBC  (1)是以 BA 为斜率、 y轴上截距为 BC 的直线；特别地， A=0 时 (3)是过点（ 0， CB ）、垂直于 y 轴的直线。 课内练习 5 第 2 题图 x y O  A B    C D 1. 直线方程 Ax+By+C=0 的系数 A,B,C 满足什么关系时，这条直线有以下性质。 (1)只与 x 轴相交； (2)只与 y 轴相交； (3)是 x 轴所在直线； (4)是 y 轴所在直线． 小结： 作业： x x 职 业 技 术 教 育 中 心 教 案 教 师 姓 名 x x 授课班级 12 会计、通信 授课形式 新授 授 课 日 期 2020 年 4 月 8 日 第 8 周 授课时数 4 授 课 章 节 名 称 167。 两条直线的位置关系 教 学 目 的 能根据斜率判定两条直线的平行或相交（垂 直） 掌握判定直线平行的条件，并据之判定两条直线是否平行 掌握判定直线垂直的条件，并据之判定两条直线是否垂直 教 学 重 点 直线平行、垂直的判定条件 教 学 难 点 直线垂直判定条件 直线平行与重合的区分 更新、补充、删 节 内 容 使 用 教 具 课 外 作 业 课 后 体 会 复习引入： 新授： 1. 两条直线平行 下面的结论是很直观的： 两条直线 l1,l2 平行 两条直线的倾斜角相同 两条直线的斜率k1,k2 (如果有意义 )相等 ．即 l1l2  k1=k2,(k1 k2都存在 ) (821) 如果两条直线 l1,l2的斜率都不存在，那么它们都与 x 轴垂直，必定是平行的． 为了判定两条直线是否平行，不论他们的方程以怎样的形式给出，第一个念头是求出它们的斜率，最简单的方法是把直线方程转化为斜截式 y=kx+b，然后据 (721)得到结论． 如果两条直线的方程转化为斜截式后是相同的，那么自然是重合了． 例 1 判断下列直线组的位置关系： (1)l1： 2x4y+7=0， l2： x=2y5； (2)l1： x2y+1=0， l2： 3x=6y3． 例 2 直线 l 过点 A(1,3)，且平行于直线 l1: 2x3y+5=0，求其方程． 例 3 已知图 716 中的 ABCD 为平行四边形，求点 D 的横坐标 x． 课内练习 1 1. 判断下列各组直线是否平行： (1)l1: y=3x+4， l2: y=3x21； (2)l1: 3x+4y=5， l2: 6x8y=7； (3)l1: xy=0， l2: 3x+3y10=0； (4)l1: 3 x+3y6=0， l2: 3 xy+1=0． 2. 求过点 (2,3)且平行于直线 3x2y+2=0 的直线方程． 3. 判断下列直线 l1, l2 是否平行： (1)l1: 过点 A(3,1), B(1,1)， l2: 过点 C(0,1), D (4,1)； (2)l1: 过点 A(3,5), B(5,1)， l2: 2x+4y3=0． 2. 两条直线垂直 若直线 l1, l 2 不平行，则必定相交．我们先来考察一种特殊情况：垂直相交． 如图 717，记 l1的倾斜角为 1，斜率为 k1， l 2的倾斜角为 2，斜率为 k2，当 l1l 2时，应有 |12|= 2 ，即 1=22 或 2=12 ． 设斜率 k1, k2都有意义，根据斜率的定义和三角函数公 式， k1=tan1=tan(22 )=tan(2 2)=21tan =21k 或 k2=tan2=tan(12 )=tan(2 1)=11tan =11k ． 由此可得如下判定直线垂直的方法： 设两条直线 l1, l 2 的斜率都存在且分别为 k1, k2，则 l1l 2  k1=21k ，即 k1k2=1(斜率互为负倒数 )． (722) 可见与直线平行的判定相仿，判定直线垂直还得从直线的斜率入手． 图 717 x y O l1 1 2 l2 例 4 已知两条直线 l1: 2x4y+7=0， l2: 2x+y3=0，求证： l1⊥ l2． 例 5 求过点 A(2,3)且垂直于直线 l1:3x2y+2=0 的直线 l 的方程． 例 6 三角形三个顶点是 A(4,0), B(0,3),C(6,7)，求 AB 边上高所在的直线方程． 课内练习 2 1. 判断下列各组直线是否垂直。 (1)l1: y=3x+4， l2: 2y6x+1=0； (2)l1: 3x+4y=5， l2: 6x8y =7； (3)l1: y=x， l2: 3x+3y10=0． 2. 求过点 A(2,3)且垂直于直线 xy2=0 的直线方程． 3. 已知 A(5,3), B(4, 10), C(10,6), D(3,4)，求证： ADBC． 4. 两条直线 l1l2，且 l1 的斜率不存在，那么 l2的斜率是多少。 3. 求相交直线的交点 设平面内两条不重合的直线的方程分别是： l1: A1x+B1y+C1=0, l2: A2x+B2y+C2=0． 如果这两条直线不平行，则必然相交于一点，交点既在直线 l1 上，又在直线 l2 上，即交点的坐标既能满足 l1 的方程，又能满足 l2 的方程，是这两个方程的公共解；反之，如果这两条直线方程 只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线 l1 和 l2交点．因此要求两条相交直线的交点，只须解方程组 A1x+B1y+C1=0, A2x+B2y+C2=0． 这个方程组的解就是两直线交点的坐标． 例 7 求直线 l1： y=2x+6 和 l2： 3x+4y2=0 的交点． 例 8 分别判断下列直线的位置关系 (平行或相交 )．若相交，求出它们的交点． (1)l1: 4x2y+5= 0 和 l2: 2xy+7= 0； (2)l1: 2x+3y+6 =0 和 l2: 过点 (7,2),(5,2)． 课内练习 3 1. 求直线 4x+3y=10 和 2xy =10 交点坐标． 2. 判断下列各对直线的位置关系，如果相交求出交点坐标： (1)l1: 2xy=7 和 l2: 4x+2y=1； (2)l1: 2x6y+4=0 和 l2: x3y+2=0． 小结： 作业： x x 职 业 技 术 教 育。